Округление чисел

АвторOleh Soloninобновлено 5 октября 2026 г.

Число

Округлить до

Способ

Результат

Результат3,5
Как округлили
Смотрим на цифру сотых — 7: это 5 или больше, поэтому цифру десятых увеличиваем на 1, а цифры правее отбрасываем: 3,47 ≈ 3,5
Погрешность0,03
До других разрядов
до сотен 0 до десятков 0 до целых 3 до десятых 3,5 до сотых 3,47

Обычное, банковское, вверх, вниз и отбрасывание

Округляет число до тысяч, сотен, десятков, целых, десятых, сотых или тысячных, объясняет, почему получилось именно так, и показывает погрешность; есть банковское округление и округление вверх и вниз.

Школьное правило простое: пять и больше — вверх, меньше пяти — вниз. Проблема в том, что при обработке длинных столбцов такое правило систематически завышает сумму, потому что ровные половинки всегда идут в одну сторону.

Поэтому в бухгалтерии и статистике применяют банковское округление: половинки уходят к ближайшему чётному. 2,5 превращается в 2, а 3,5 — в 4, и при равномерно распределённых данных перекос исчезает.

Как пользоваться

Введите число — дробную часть можно писать через запятую.
Выберите, до какого разряда округлить: до сотен, десятков, целых, десятых, сотых.
Для школьных задач оставьте способ «Обычное». Посмотрите результат, объяснение правила и то же число, округлённое до других разрядов.

Правила округления расходятся на пятёрке

Школьное правило и округление к чётному совпадают, пока отбрасываемая часть не равна ровно половине: 3,47 до десятых оба дают 3,5, а округление вниз — 3,4. А вот 2,5 до целых даёт 3 по школьному правилу и 2 по банковскому, которое округляет к ближайшему чётному.

Банковское правило существует не из вредности: при массовых расчётах школьное систематически завышает сумму, потому что всегда двигает половину вверх. Округление к чётному отправляет половинки то вверх, то вниз — по чётности предыдущей цифры, и при равномерно распределённых данных смещение суммы исчезает. Нулевую погрешность оно не гарантирует: сто значений 2,5 дадут в сумме 200 вместо 250.

Округление до целых, последняя строка — до десятых. Посчитано этим калькулятором.
Число	Школьное	К чётному	Вниз	Вверх
2,5	3	2	2	3
3,5	4	4	3	4
−2,5	−3	−2	−3	−2
3,47	3,5	3,5	3,4	3,5

Правило округления чисел

Найдите разряд, до которого округляете, и посмотрите на цифру справа от него. Если она 5, 6, 7, 8 или 9, цифру разряда увеличивают на единицу; если 0, 1, 2, 3 или 4 — оставляют как есть. Все цифры правее отбрасывают, а в целой части заменяют нулями.

Каждый раз округляют исходное число, а не уже округлённое: 2,45 до десятых — 2,5, но до целых — 2, потому что в 2,45 за целыми стоит цифра 4.

Обычное округление. Посчитано этим калькулятором.
Число	До какого разряда	Смотрим на цифру	Результат
3,47	десятых	7	3,5
3,47	целых	4	3
0,345	сотых	5	0,35
1 234,567	сотен	3	1 200
7 850	тысяч	8	8 000

Что показывает калькулятор

Результат выбранным способом и погрешность, которую округление внесло
Объяснение: на какую цифру смотрели и почему разряд увеличился или остался
То же число, округлённое до сотен, десятков, целых, десятых и сотых
Разницу между обычным и банковским подходом на ваших числах

Что важно учитывать

При обычном округлении половина отрицательного числа уходит от нуля: −2,5 до целых — это −3.
«Всегда вверх» и «всегда вниз» работают по числовой оси, а не по модулю; для отбрасывания дробной части есть отдельный режим.

Частые вопросы

Что такое банковское округление?

Правило, по которому ровно половина уходит к ближайшему чётному числу. Оно убирает систематическое завышение при суммировании равномерно распределённых данных и потому принято в финансовой отчётности и в стандарте IEEE 754.

Почему 0,1 + 0,2 не равно 0,3?

Из-за двоичного представления дробей: 0,1 и 0,2 не имеют точной записи в двоичной системе. Отсюда 0,30000000000000004. Округление до разумного числа знаков — стандартный способ это скрыть.

До скольких знаков округлять деньги?

До копеек, то есть до двух знаков, и только на финальном результате. Округление промежуточных значений накапливает ошибку — в длинных расчётах она становится заметной.

Чем отличается отбрасывание от округления вниз?

На положительных числах ничем. На отрицательных разница есть: −2,7 при округлении вниз даёт −3, а при отбрасывании дробной части — −2.

Как округлить 3,47 до десятых?

3,5. Смотрят на следующую цифру — семёрку; она больше пяти, поэтому десятые увеличивают на единицу.

Почему 2,5 иногда округляют до 2?

Это банковское округление к ближайшему чётному. Оно применяется в бухгалтерии и в стандарте IEEE 754, чтобы при большом числе операций не накапливалось систематическое завышение.

Мини-пример расчёта

Ровная половина

Входные данные: 2,5 до целого

Результат: Обычное — 3, банковское — 2

Комментарий: Разница проявляется только на ровных половинках. Для 2,6 оба способа дадут 3, для 2,4 — оба дадут 2.

Полезные переходы

Все инструменты раздела Математика и статистика

Округление чисел

Результат

Связанные инструменты

Конвертер научной нотации

Среднее арифметическое чисел

Калькулятор процентов

Полезные переходы