Обычное, банковское, вверх, вниз и отбрасывание
Округление до нужного разряда пятью способами, включая банковское, с показом внесённой погрешности.
Школьное правило простое: пять и больше — вверх, меньше пяти — вниз. Проблема в том, что при обработке длинных столбцов такое правило систематически завышает сумму, потому что ровные половинки всегда идут в одну сторону.
Поэтому в бухгалтерии и статистике применяют банковское округление: половинки уходят к ближайшему чётному. 2,5 превращается в 2, а 3,5 — в 4, и на большом массиве данных перекос исчезает.
Что показывает калькулятор
- Результат выбранным способом и погрешность, которую округление внесло
- Значения до целого, до десятков и до сотен для быстрого сравнения
- Разницу между обычным и банковским подходом на ваших числах
Что важно учитывать
- Отрицательное число знаков округляет влево от запятой: −2 означает округление до сотен.
- «Всегда вверх» и «всегда вниз» работают по числовой оси, а не по модулю; для отбрасывания дробной части есть отдельный режим.
Частые вопросы
Что такое банковское округление?
Правило, по которому ровно половина уходит к ближайшему чётному числу. Оно устраняет систематическое завышение при суммировании и потому принято в финансовой отчётности и в стандарте IEEE 754.
Почему 0,1 + 0,2 не равно 0,3?
Из-за двоичного представления дробей: 0,1 и 0,2 не имеют точной записи в двоичной системе. Отсюда 0,30000000000000004. Округление до разумного числа знаков — стандартный способ это скрыть.
До скольких знаков округлять деньги?
До копеек, то есть до двух знаков, и только на финальном результате. Округление промежуточных значений накапливает ошибку — в длинных расчётах она становится заметной.
Чем отличается отбрасывание от округления вниз?
На положительных числах ничем. На отрицательных разница есть: −2,7 при округлении вниз даёт −3, а при отбрасывании дробной части — −2.
Мини-пример расчёта
Ровная половина
Входные данные: 2,5 до целого
Результат: Обычное — 3, банковское — 2
Комментарий: Разница проявляется только на ровных половинках. Для 2,6 оба способа дадут 3, для 2,4 — оба дадут 2.