Математика и статистика
Математика и статистика в UniTools: научный калькулятор онлайн, калькулятор процентов. Подборка полезных инструментов с понятным интерфейсом.
В математическом разделе собраны инструменты для процентов, дробей, степеней, логарифмов, квадратных уравнений, случайных чисел и статистики.
Категория ориентирована на быстрые вычисления и проверку сценариев без ручного пересчёта и без переключения между несколькими сервисами.
Инструменты категории
Научный калькулятор
Вводите выражение целиком вместо нажатия клавиш по одной. Поддерживает синус, косинус, логарифмы, корни и скобки.
Калькулятор процентов
Считает процент от суммы и обратную задачу: какое число даёт указанный процент. Оба ответа выводятся сразу.
Калькулятор процентного изменения
Считает, на сколько процентов изменилось значение: выросла цена, упал трафик или поднялась зарплата.
Калькулятор дробей
Выполняет действия с обыкновенными дробями и сразу сокращает результат. Подходит для проверки домашних заданий.
Сократить дробь
Приводит дробь к простейшей форме и показывает, на какое число сократились числитель и знаменатель.
Калькулятор степени
Возводит число в степень, включая отрицательные и дробные показатели. Для процентов роста, сложных процентов и научных расчётов.
Калькулятор квадратного корня
Находит квадратный корень числа с точностью, достаточной для геометрии, стройки и физики.
Калькулятор логарифма
Вычисляет логарифм по любому основанию, включая log₁₀ и ln. Применяется для pH, децибелов и магнитуды землетрясений.
Конвертер научной нотации
Переводит длинные числа в стандартный вид и раскрывает запись с буквой e обратно в цифры.
Генератор случайных чисел
Выдаёт случайное целое число между двумя границами. Для розыгрышей, жеребьёвок и выборки.
Калькулятор стандартного отклонения
Считает стандартное отклонение, дисперсию и среднее по списку чисел, по выборочной и генеральной формуле.
Решение квадратного уравнения
Решает ax² + bx + c = 0 и показывает дискриминант, который заранее говорит, сколько будет корней.
Калькулятор среднего значения
Вставьте список чисел и получите среднее арифметическое, медиану, моду, сумму и размах. Показывает, почему они расходятся.
НОД и НОК
Находит НОД и НОК сразу для нескольких чисел. Нужны для сокращения дробей, расписаний и деления поровну.
Сочетания и перестановки
Считает, сколькими способами можно выбрать или расставить r элементов из n. Разница в том, важен ли порядок.
Римские числа
Переводит числа от 1 до 3999 в римскую запись и обратно, проверяя корректность формы.
Калькулятор пропорции
Решает пропорцию a : b = c : x, сокращает отношение до простейшего вида и показывает коэффициент масштаба.
Проверка на простое число
Проверяет, является ли число простым, и раскладывает его на простые множители, показывая наименьший делитель.
Теорема Пифагора
Гипотенуза по двум катетам или неизвестный катет по гипотенузе, плюс площадь и периметр треугольника.
Калькулятор круга
Введите любую известную величину круга и получите остальные три: радиус, диаметр, длину окружности и площадь.
Число прописью
Записывает число словами по-русски или по-английски для договоров, счетов и платёжных документов.
Процент от числа
Сколько составляет заданный процент от числа: результат, формула и стоимость одного процента, чтобы можно было прикинуть в уме.
Сколько процентов число от числа
Какую долю в процентах составляет часть от целого, что остаётся на всё остальное и как эта доля выглядит в виде дроби.
Прибавить процент к числу
Число после наценки: сколько добавилось, сколько стало и какой множитель заменяет два действия одним.
Вычесть процент из числа
Цена после скидки: сколько убавилось, сколько осталось и какой множитель считает это одним умножением.
На сколько процентов больше или меньше
Разница двух чисел в процентах в обе стороны — они не равны между собой, — плюс отношение в разах и разница к среднему.
Обратный процент
Обратная задача на проценты: по известной доле и её величине восстанавливает целое, а заодно показывает, сколько приходится на остаток.
Дробь в десятичную
Делит числитель на знаменатель и показывает точный ответ: конечную дробь или периодическую с периодом в скобках, а не обрезанный хвост.
Смешанные и неправильные дроби
Переводит смешанное число в неправильную дробь и наоборот, выделяет целую часть и сокращает результат.
Дробь в проценты
Переводит обыкновенную дробь в проценты и любой процент обратно в сокращённую обыкновенную дробь.
Калькулятор пропорции
Решает пропорцию a : b = c : x перемножением крест-накрест и показывает проверку, чтобы результат можно было доказать.
Калькулятор факториала
Точное значение n! длинной арифметикой без потери разрядов, количество цифр в записи и число нулей на конце.
Все делители числа
Полный список делителей, их количество и сумма, а также классификация числа как совершенного, избыточного или недостаточного.
Разложение на простые множители
Каноническое разложение со степенями, число различных простых множителей и количество делителей, которое из разложения сразу следует.
Калькулятор округления
Округление до нужного разряда пятью способами, включая банковское, с показом внесённой погрешности.
Калькулятор треугольника
Площадь по формуле Герона, все три угла, высоты и радиусы вписанной и описанной окружностей, плюс проверка существования треугольника.
Площадь трапеции
Площадь через полусумму оснований и высоту, средняя линия, периметр и смещение оснований друг относительно друга.
Объём цилиндра
Объём, площадь боковой и полной поверхности, а также объём в литрах, если размеры заданы в метрах.
Объём шара
Все параметры шара по любому одному известному: радиусу, диаметру, объёму или площади поверхности.
Объём конуса
Объём, образующая по теореме Пифагора, площади боковой и полной поверхности и угол при вершине.
Объём параллелепипеда
Объём, площадь поверхности, пространственная диагональ и сумма всех рёбер прямоугольной коробки или комнаты.
Расстояние между точками
Расстояние на плоскости и в пространстве, середина отрезка и манхэттенское расстояние по сетке улиц.
Угловой коэффициент прямой
Наклон прямой, её уравнение в виде y = kx + b, угол с осью абсцисс, уклон в процентах и коэффициент перпендикуляра.
Решение линейного уравнения
Решает уравнение вида ax + b = c, показывает ход решения и подставляет ответ обратно для проверки.
Система двух уравнений
Решает систему с двумя неизвестными методом Крамера, показывает определитель и проверяет решение подстановкой.
Калькулятор матриц
Определитель, след, транспонированная матрица и проверка обратимости для матриц 2×2 и 3×3.
Арифметическая прогрессия
Любой член прогрессии по первому члену и разности, сумма первых n членов и начало последовательности.
Геометрическая прогрессия
N-й член, сумма первых n членов и сумма бесконечно убывающего ряда, когда он сходится.
Значащие цифры
Количество значащих цифр в числе, округление до нужного количества и запись результата в научной нотации.
Калькулятор p-значения
P-значение для одностороннего и двустороннего теста, критическое значение z и готовый вывод по уровню значимости.
Доверительный интервал
Границы интервала по среднему, стандартному отклонению и размеру выборки, а также предельная ошибка и стандартная ошибка среднего.
Калькулятор z-оценки
На сколько стандартных отклонений значение отличается от среднего, какому процентилю это соответствует и насколько такой результат необычен.
Молярная масса
Считает молярную массу по химической формуле, разбирает скобки и кристаллогидраты и показывает массовые доли элементов.
Разведение раствора
Решает уравнение C1V1 = C2V2 относительно любой из четырёх величин и показывает, сколько растворителя добавить.
Расчёт pH
Считает pH и pOH по концентрации ионов водорода или по константе диссоциации слабой кислоты.
Уравнение состояния газа
Решает уравнение Менделеева — Клапейрона PV = nRT относительно давления, объёма, количества вещества или температуры.
Плотность, масса и объём
Находит любую из трёх величин по двум другим и содержит таблицу плотностей для распространённых материалов.
Сила, работа и мощность
Считает силу по массе и ускорению, работу по пройденному пути и мощность по времени — все три величины сразу.
Длина волны и частота
Переводит длину волны в частоту и обратно для света, звука в воздухе и в воде, попутно считая энергию фотона.
Связанные категории
Частые вопросы
Какие темы покрывает раздел «Математика и статистика»?+
Проценты, процентное изменение, дроби, степени, корни, логарифмы, научная нотация, генерация чисел и базовая статистика.
Подходит ли раздел для учёбы и повседневных задач?+
Да. Эти инструменты полезны и для школьных примеров, и для бытовых вычислений, и для работы.
Есть ли научный калькулятор с функциями?+
Да. В разделе есть отдельный scientific calculator.
Можно ли посчитать выборочное и генеральное стандартное отклонение?+
Да. Для этого предусмотрен отдельный статистический инструмент.