Математика и статистика
Проценты, дроби, уравнения, логарифмы, геометрия и статистика. Каждый расчёт показывает не только ответ, но и промежуточные шаги, чтобы его можно было проверить.
В математическом разделе собраны инструменты для процентов, дробей, степеней, логарифмов, квадратных уравнений, случайных чисел и статистики.
Категория ориентирована на быстрые вычисления и проверку сценариев без ручного пересчёта и без переключения между несколькими сервисами.
Инструменты категории
Инженерный калькулятор
Инженерный калькулятор онлайн: синус, косинус и тангенс в градусах или радианах, логарифмы ln и lg, степени, корни и факториал. Пример пишется строкой целиком — со скобками и порядком действий.
Калькулятор процентов
Восемь задач на проценты в одном калькуляторе: процент от числа, сколько процентов составляет число, число по проценту, прибавить и вычесть процент, изменение, разница и обратный процент — с формулой к каждой.
Калькулятор процентного изменения
Считает, на сколько процентов изменилось значение: выросла цена, упал трафик или поднялась зарплата.
Калькулятор дробей
Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел с решением по шагам: общий знаменатель, действие, сокращение и выделение целой части.
Сократить дробь
Сокращает дробь до несократимой и показывает решение: наибольший общий делитель, деление числителя и знаменателя, выделение целой части и запись десятичной дробью.
Калькулятор степени
Возводит число в степень, включая отрицательные и дробные показатели. Для процентов роста, сложных процентов и научных расчётов.
Квадратный корень
Находит квадратный, кубический и любой корень из числа, упрощает корень с вынесением множителя — √32 = 4√2 — и проверяет ответ возведением в степень.
Калькулятор логарифмов
Логарифм числа по любому основанию, а рядом — десятичный lg, натуральный ln и двоичный log₂ того же числа и проверка возведением основания в степень.
Конвертер научной нотации
Переводит длинные числа в стандартный вид и раскрывает запись с буквой e обратно в цифры.
Генератор случайных чисел
Случайные числа в заданном диапазоне — одно или сразу несколько, с повторами или без. Для розыгрышей, жеребьёвок и выборки.
Калькулятор стандартного отклонения
Среднее, дисперсия, стандартное отклонение для выборки и генеральной совокупности, коэффициент вариации и расчёт по шагам по списку чисел.
Решение квадратного уравнения
Решает уравнение ax² + bx + c = 0 через дискриминант с подробным решением, проверкой по теореме Виета и вершиной параболы; при D < 0 показывает комплексные корни.
Среднее арифметическое чисел
Вставьте список чисел и получите среднее арифметическое с решением, медиану, моду, размах и сумму. Показывает, почему они расходятся.
НОД и НОК чисел
Находит наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел и показывает решение через разложение на простые множители.
Сочетания и перестановки
Считает, сколькими способами можно выбрать или расставить r элементов из n. Разница в том, важен ли порядок.
Калькулятор пропорции
Решает пропорцию a : b = c : x, сокращает отношение до простейшего вида и показывает коэффициент масштаба.
Проверка на простое число
Проверяет, является ли число простым, и раскладывает его на простые множители, показывая наименьший делитель.
Теорема Пифагора
Гипотенуза по двум катетам или неизвестный катет по гипотенузе, плюс площадь и периметр треугольника.
Площадь круга и длина окружности
Введите радиус, диаметр, длину окружности или площадь — калькулятор найдёт остальные величины круга и покажет решение через π.
Число прописью
Записывает сумму прописью — рубли словами и копейки — или любое число словами, включая дроби, по-русски и по-английски для договоров, счетов и платёжных документов.
Процент от числа
Сколько составляет заданный процент от числа: ответ, формула с подстановкой, запись через десятичную дробь и стоимость одного процента, чтобы можно было прикинуть в уме.
Сколько процентов число от числа
Какую долю в процентах составляет часть от целого, что остаётся на всё остальное и как эта доля выглядит в виде дроби.
Прибавить процент к числу
Число после наценки: сколько добавилось, сколько стало и какой множитель заменяет два действия одним.
Вычесть процент из числа
Цена после скидки: сколько убавилось, сколько осталось и какой множитель считает это одним умножением.
На сколько процентов больше или меньше
Разница двух чисел в процентах в обе стороны — они не равны между собой, — плюс отношение в разах и разница к среднему.
Обратный процент
Обратная задача на проценты: по известной доле и её величине восстанавливает целое, а заодно показывает, сколько приходится на остаток.
Обыкновенная дробь в десятичную
Переводит обыкновенную дробь в десятичную — конечную или периодическую с периодом в скобках — и обратно: десятичную, в том числе периодическую, в обыкновенную, с решением.
Смешанное число в неправильную дробь и обратно
Переводит смешанное число в неправильную дробь и неправильную дробь в смешанное число, показывает решение строкой, сокращает результат и даёт десятичную запись.
Дробь в проценты
Переводит обыкновенную или десятичную дробь в проценты и любой процент обратно в сокращённую обыкновенную дробь — с формулой и округлением.
Калькулятор пропорции
Решает пропорцию a : b = c : d с неизвестным на любом из четырёх мест и обратную пропорциональность — правилом креста, с решением строкой и проверкой.
Калькулятор факториала
Точное значение n! длинной арифметикой без потери разрядов, количество цифр в записи и число нулей на конце.
Все делители числа
Полный список делителей, их количество и сумма, а также классификация числа как совершенного, избыточного или недостаточного.
Разложение на простые множители
Каноническое разложение со степенями, число различных простых множителей и количество делителей, которое из разложения сразу следует.
Округление чисел
Округляет число до тысяч, сотен, десятков, целых, десятых, сотых или тысячных, объясняет, почему получилось именно так, и показывает погрешность; есть банковское округление и округление вверх и вниз.
Площадь треугольника
Площадь треугольника по основанию и высоте, по трём сторонам по формуле Герона, по двум сторонам и углу между ними и по катетам — с решением, углами, высотами и радиусами окружностей.
Площадь трапеции
Площадь трапеции по основаниям и высоте или по четырём сторонам без высоты, средняя линия, высота и периметр — с решением по шагам.
Объём цилиндра
Объём цилиндра по радиусу или диаметру и высоте в литрах и кубических единицах, площадь боковой и полной поверхности. Размеры можно вводить в метрах, сантиметрах или миллиметрах.
Объём шара и площадь сферы
Объём шара по формуле V = 4/3πr³ и площадь поверхности сферы S = 4πr² по радиусу, диаметру, объёму, площади или ребру куба, в который вписан шар, — с решением, объёмом в литрах и таблицей значений.
Объём конуса и площадь поверхности
Объём конуса V = πr²h/3 и усечённого конуса, образующая, площадь основания, боковой и полной поверхности, угол при вершине, а также высота или радиус по объёму — с ответом через π и решением.
Объём коробки и параллелепипеда
Объём коробки, комнаты или прямоугольного параллелепипеда в кубометрах и литрах по размерам в миллиметрах, сантиметрах или метрах, общий объём нескольких коробок, площадь поверхности и диагональ.
Расстояние между точками
Расстояние между двумя точками по координатам на плоскости и в пространстве с решением и координаты середины отрезка.
Угловой коэффициент прямой
Наклон прямой, её уравнение в виде y = kx + b, угол с осью абсцисс, уклон в процентах и коэффициент перпендикуляра.
Решение линейного уравнения
Решает уравнение вида ax + b = c, показывает ход решения и подставляет ответ обратно для проверки.
Решение системы двух линейных уравнений
Решает систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: по шагам способом подстановки или сложения, по формулам Крамера, с определителем и проверкой.
Калькулятор матриц онлайн
Находит обратную матрицу в дробях, определитель, ранг, след и транспонированную матрицу, умножает, складывает и вычитает матрицы до 6×6 и показывает результат таблицей.
Арифметическая прогрессия: n-й член и сумма
Любой член арифметической прогрессии и сумма первых n членов по первому члену и разности, а также обратные задачи: разность по двум членам и номер члена по значению — с формулами.
Геометрическая прогрессия и сумма ряда
n-й член и сумма первых n членов геометрической прогрессии, сумма бесконечно убывающей прогрессии, а также знаменатель по двум членам и номер члена по значению — с формулами.
Значащие цифры
Количество значащих цифр в числе, округление до нужного количества и запись результата в научной нотации.
Калькулятор p-значения
P-значение для одностороннего и двустороннего теста, критическое значение z и готовый вывод по уровню значимости.
Доверительный интервал
Границы интервала по среднему, стандартному отклонению и размеру выборки, а также предельная ошибка и стандартная ошибка среднего.
Калькулятор z-оценки
На сколько стандартных отклонений значение отличается от среднего, какому процентилю это соответствует и насколько такой результат необычен.
Молярная масса
Считает молярную массу по химической формуле, разбирает скобки и кристаллогидраты и показывает массовые доли элементов.
Разведение раствора
Решает уравнение C1V1 = C2V2 относительно любой из четырёх величин и показывает, сколько растворителя добавить.
Расчёт pH
Считает pH и pOH по концентрации ионов водорода или по константе диссоциации слабой кислоты.
Уравнение состояния газа
Решает уравнение Менделеева — Клапейрона PV = nRT относительно давления, объёма, количества вещества или температуры.
Плотность, масса и объём
Формула плотности ρ = m ÷ V в трёх видах: плотность, масса или объём по двум другим величинам — в граммах, килограммах, тоннах, кубических сантиметрах, литрах и кубометрах, с решением и переводом г/см³ в кг/м³.
Сила, работа и мощность
Сила по массе и ускорению или заданная, работа A = F · s · cos α с учётом угла и мощность N = A ÷ t — с решением строкой, в ваттах, киловаттах и лошадиных силах.
Длина волны и частота
Переводит длину волны в частоту и обратно для света, звука в воздухе и в воде, попутно считая энергию фотона.
Связанные категории
Частые вопросы
Какие темы покрывает раздел «Математика и статистика»?
Проценты, процентное изменение, дроби, степени, корни, логарифмы, научная нотация, генерация чисел и базовая статистика.
Подходит ли раздел для учёбы и повседневных задач?
Да. Эти инструменты полезны и для школьных примеров, и для бытовых вычислений, и для работы.
Есть ли научный калькулятор с функциями?
Да. В разделе есть отдельный scientific calculator.
Можно ли посчитать выборочное и генеральное стандартное отклонение?
Да. Для этого предусмотрен отдельный статистический инструмент.