Объём цилиндра

АвторOleh Soloninобновлено 27 сентября 2026 г.

Что известно

Радиус

Высота

Единицы размеров

Результат

Объём в литрах282,743
Объём в кубических единицах0,282743
Площадь основания0,282743
Боковая поверхность1,884956
Полная поверхность2,450442
Диаметр0,6
Радиус0,3

Площадь круга, умноженная на высоту

Объём цилиндра по радиусу или диаметру и высоте в литрах и кубических единицах, площадь боковой и полной поверхности. Размеры можно вводить в метрах, сантиметрах или миллиметрах.

Цилиндр считается проще любой другой объёмной фигуры: берём площадь основания и умножаем на высоту. Вся сложность в том, чтобы не перепутать радиус с диаметром — а это происходит регулярно, и результат отличается вчетверо.

Поэтому размер можно ввести и радиусом, и диаметром, а объём сразу показан в литрах — в метрах, сантиметрах или миллиметрах, смотря чем вы мерили. Для бочки, бака или трубы такой ответ обычно нужнее, чем кубометры.

Как пользоваться

Выберите, что вы знаете — радиус или диаметр: бочку, бак и трубу обычно меряют по диаметру.
Введите размер и высоту и укажите, в каких единицах они заданы — метрах, сантиметрах или миллиметрах.
Объём в литрах появится сразу при любых единицах, ниже — объём в кубических единицах и площади поверхности.

Формула объёма цилиндра

V = π × r² × h, где r — радиус основания, h — высота. Через диаметр: V = π × d² × h ÷ 4. Если подставить диаметр вместо радиуса в первую формулу, объём выйдет в четыре раза больше настоящего — это самая частая ошибка.

Литры получаются из кубических единиц: 1 м³ = 1 000 л, 1 дм³ = 1 л, 1 см³ = 1 мл. Бак диаметром 50 см и высотой 80 см: π × 25² × 80 = 157 080 см³, то есть 157,08 литра.

Сколько литров в бочке и в метре трубы

Объём ёмкости высотой 1 метр растёт с квадратом диаметра: увеличьте диаметр вдвое — литров станет вчетверо больше. Для трубы то же считают на метр длины по внутреннему диаметру: так узнают, сколько воды или теплоносителя в системе.

Посчитано по формуле V = π × d² × h ÷ 4.
Диаметр ёмкости	Литров на 1 м высоты	Внутренний диаметр трубы	Литров на 1 м трубы
30 см	70,69	15 мм	0,177
40 см	125,66	20 мм	0,314
50 см	196,35	25 мм	0,491
60 см	282,74	32 мм	0,804
80 см	502,65	50 мм	1,963
100 см	785,40	100 мм	7,854

Что показывает калькулятор

Объём в литрах при любых единицах и в кубических единицах ввода
Площадь основания, боковой поверхности и полную площадь
Диаметр — чтобы сразу видеть, не перепутан ли он с радиусом

Что важно учитывать

Боковая поверхность считается как развёртка: длина окружности на высоту.
Полная поверхность включает оба основания; для открытой ёмкости вычтите одно из них.

Частые вопросы

Как посчитать объём бочки в литрах?

Задайте размеры в метрах, и строка с литрами покажет ответ сразу. Один кубический метр равен тысяче литров, так что перевод сводится к умножению на тысячу.

Что делать, если известен диаметр?

Разделите его пополам. Это самая частая ошибка в таких расчётах: подстановка диаметра вместо радиуса завышает объём ровно в четыре раза.

Как считать наклонный цилиндр?

Объём — так же, если высота измерена перпендикулярно основаниям: наклон меняет форму, но не объём, это принцип Кавальери. Площадь боковой поверхности это правило не сохраняет: у наклонного цилиндра она больше, чем 2πrh.

Зачем нужна площадь боковой поверхности?

Для покраски, обклейки этикеткой и расчёта теплоизоляции. Это развёртка в прямоугольник со сторонами 2πr и h, поэтому формула так проста.

Сколько литров в цилиндре радиусом 0,3 м и высотой 1 м?

Около 283 литров: объём равен πr²h = 0,2827 м³, а кубометр — это тысяча литров.

Почему радиус важнее высоты?

Радиус входит в формулу в квадрате, а высота — линейно. Увеличение радиуса на 10 % добавляет к объёму 21 %, такое же увеличение высоты — только 10 %.

Мини-пример расчёта

Бочка радиусом 30 сантиметров

Входные данные: Радиус 0,3 м, высота 1 м

Результат: 0,2827 м³, то есть 282,7 литра

Комментарий: При той же высоте 1 м радиус 28 сантиметров вместо 30 уменьшает объём с 282,7 до 246,3 литра: два сантиметра радиуса стоят 36,4 литра.

Полезные переходы

Все инструменты раздела Математика и статистика

Объём цилиндра

Результат

Связанные инструменты

Объём шара и площадь сферы

Объём конуса и площадь поверхности

Объём трубы

Полезные переходы