Калькулятор степени

АвторOleh Soloninобновлено 5 октября 2026 г.

Основание

Показатель

Результат

Результат1 024

Степени, корни и отрицательные показатели

Возводит число в степень, включая отрицательные и дробные показатели. Для процентов роста, сложных процентов и научных расчётов.

Степень — это повторное умножение, и растёт она быстрее, чем подсказывает интуиция. Поэтому сложные проценты и распространение вируса описываются одной и той же математикой.

Дробный показатель — это корень: возведение в степень 0,5 равно квадратному корню, а 1/3 даёт кубический.

Как пользоваться

Введите основание — число, которое возводится в степень.
Введите показатель: целый, дробный или отрицательный.
Прочитайте результат; для дробных показателей это корень, для отрицательных — дробь.

Что значит показатель, который не целый

Целый показатель — это повторное умножение: 2¹⁰ = 1 024. Отрицательный переворачивает результат в дробь: 10⁻³ = 0,001, то есть единица, делённая на тысячу. Дробный показатель означает корень: 2^0,5 — это √2 ≈ 1,4142.

Из этого же правила следует, что любое ненулевое число в нулевой степени равно единице, а не нулю: при переходе от 2³ к 2² результат делится на два, ещё два шага вниз, через 2¹ = 2, приводят к 2⁰ = 1.

Посчитано этим калькулятором.
Запись	Значение	Смысл
2¹⁰	1 024	десять двоек перемножены
2⁰	1	пустое произведение
10⁻³	0,001	единица, делённая на 10³
2^0,5	1,4142	квадратный корень из двух
1,05¹²	1,7959	рост на 5 % двенадцать раз подряд

Что показывает калькулятор

Результат возведения основания в вашу степень
Отрицательные показатели, дающие обратную величину
Дробные показатели для корней любой степени

Что важно учитывать

Любое ненулевое число в нулевой степени равно единице.
У отрицательного основания с дробным показателем действительного результата может не быть.

Частые вопросы

Что означает отрицательная степень?

Обратную величину. 2^-3 — это единица, делённая на 2³, то есть 1/8 или 0,125.

Почему число в нулевой степени равно единице?

При делении степеней показатели вычитаются: 2³ ÷ 2³ = 2⁰, а любое ненулевое число, делённое само на себя, даёт единицу. Для нуля это рассуждение не работает: 0⁰ — отдельная договорённость.

Как вычислить кубический корень?

Возвести в степень 1/3. Запись 27^(1/3) вернёт 3.

Почему получилось такое огромное число?

Степени растут стремительно. 2^64 — это больше 18 квинтиллионов, поэтому 64-битное адресное пространство когда-то казалось безграничным.

Чему равно 2 в степени 10?

1 024. Это же число объясняет, почему килобайт долго считали равным 1 024 байтам: 2¹⁰ — ближайшая степень двойки к тысяче.

Что означает отрицательный показатель?

Деление вместо умножения: 10⁻³ равно 1 ÷ 10³ = 0,001. Знак минуса не делает число отрицательным, он переворачивает его в дробь.

Мини-пример расчёта

Десять удвоений

Входные данные: 2^10

Результат: 1024

Комментарий: Отсюда и привычка называть килобайтом 1024 байта: вычислительная техника считает степенями двойки. Строго это кибибайт (КиБ), а килобайт — 1000 байт.

Полезные переходы

Все инструменты раздела Математика и статистика

Калькулятор степени

Результат

Связанные инструменты

Квадратный корень

Калькулятор логарифмов

Конвертер научной нотации

Калькулятор сложного процента

Полезные переходы