Теорема Пифагора

Что найти

Катет a

Катет b или гипотенуза

Результат

Искомая сторона5
Площадь треугольника6
Периметр12

a² + b² = c², решается в обе стороны

Гипотенуза по двум катетам или неизвестный катет по гипотенузе, плюс площадь и периметр треугольника.

Теорема работает только для прямоугольных треугольников и применяется в обе стороны: сложить квадраты катетов, чтобы найти гипотенузу, или вычесть, чтобы восстановить катет.

Пригождается далеко за пределами геометрии: проверить, что угол комнаты прямой, вычислить размеры экрана по диагонали, рассчитать длину диагональной стяжки.

Что показывает калькулятор

Искомую сторону — гипотенузу или катет
Площадь и периметр треугольника
Ошибку, если гипотенуза короче катета, чего быть не может

Что важно учитывать

Применимо только к прямоугольным треугольникам: для остальных нужна теорема косинусов.
Гипотенуза — всегда самая длинная сторона, поэтому она обязана превышать любой катет.

Частые вопросы

Как найти катет, а не гипотенузу?

Вычитанием: катет = √(c² − a²). Переключите режим и введите известный катет и гипотенузу.

Что такое пифагорова тройка?

Три целых числа, удовлетворяющих теореме: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17. Они удобны именно тем, что обходятся без дробей.

Работает ли это для любого треугольника?

Нет, только для прямоугольного. Без угла в 90° нужна теорема косинусов с дополнительным членом.

Как узнать ширину телевизора по диагонали?

Взять соотношение сторон как пропорцию катетов. Для 16:9 диагональ 55 дюймов даёт примерно 48 дюймов ширины и 27 высоты.

Мини-пример расчёта

Проверка прямого угла

Входные данные: Катеты 3 и 4

Результат: Гипотенуза 5

Комментарий: Треугольник 3-4-5 — приём строителей: отмерьте 3 по одной стене, 4 по другой, и если диагональ ровно 5, угол прямой.

Полезные переходы

Все инструменты раздела Математика и статистика

Теорема Пифагора

Результат

Связанные инструменты

Научный калькулятор

Калькулятор процентов

Калькулятор процентного изменения

Полезные переходы