Калькулятор пропорции

Результат

x12
Сокращённое отношение3 : 4
Коэффициент масштаба3

Перекрёстное умножение за вас

Решает пропорцию a : b = c : x, сокращает отношение до простейшего вида и показывает коэффициент масштаба.

Пропорции нужны далеко не только на уроке: пересчёт рецепта, изменение размера изображения без искажений, смешивание краски или топлива, масштаб на карте.

Метод — перекрёстное умножение: перемножаем крайние и средние члены, затем находим неизвестное. Ошибка почти всегда возникает из-за перепутанного порядка членов.

Что показывает калькулятор

Неизвестный четвёртый член пропорции
Отношение, сокращённое до простейшего вида
Коэффициент масштаба между двумя частями

Что важно учитывать

Решается пропорция a : b = c : x, то есть неизвестным всегда является четвёртый член.
Первые два числа не могут быть нулём — отношение с нулём не задаёт масштаб.

Частые вопросы

Как работает перекрёстное умножение?

В пропорции a : b = c : x перемножьте a на x и b на c, приравняйте результаты. Отсюда x = b × c ÷ a.

Что значит сократить отношение?

Разделить оба числа на их наибольший общий делитель. 12 : 16 сокращается до 3 : 4 — то же соотношение меньшими числами.

Пропорция и дробь — одно и то же?

Близкие, но не одинаковые понятия. Отношение 3 : 4 записывается дробью 3/4, когда сравнивают часть с целым, но отношение может связывать и две независимые величины.

Где это встречается в быту?

Масштаб карты, соотношение сторон экрана, пересчёт рецепта, разведение топливной смеси и обмен валюты — всё это задачи на пропорцию.

Мини-пример расчёта

Масштабирование фотографии

Входные данные: 3 : 4 = 9 : x

Результат: x = 12

Комментарий: Изображение 3:4, растянутое до 9 единиц в ширину, должно иметь высоту 12, иначе пропорции исказятся.

Полезные переходы

Все инструменты раздела Математика и статистика

Калькулятор пропорции

Результат

Связанные инструменты

Научный калькулятор

Калькулятор процентов

Калькулятор процентного изменения

Полезные переходы