Die Tageslänge ist der Abstand zwischen Sonnenauf- und -untergang. Interessanter als der Wert selbst ist meist, wie schnell er sich gerade ändert — und das ist über das Jahr sehr ungleich verteilt.
Um die Tagundnachtgleiche gewinnt Berlin gut vier Minuten am Tag, in der Woche also fast eine halbe Stunde. Um die Sonnenwende sind es Sekunden: Zwei Wochen lang bleibt die Tageslänge praktisch stehen. Daher der Name — die Sonne wendet, sie steht still.
Warum sich der Tag ungleichmäßig ändert
Die Deklination der Sonne folgt über das Jahr einer Sinuskurve zwischen plus und minus 23,44 Grad. Eine Sinuskurve ändert sich an ihren Extremen am langsamsten und an ihrem Nulldurchgang am schnellsten — und die Extreme sind die Sonnenwenden, der Nulldurchgang sind die Tagundnachtgleichen.
Deshalb wird es im März und September rasend schnell heller beziehungsweise dunkler, während sich im Juni und Dezember wochenlang nichts zu tun scheint. Die Änderung ist außerdem breitenabhängig: In Hamburg geht es schneller als in München, weil dort die ganze Kurve steiler verläuft.
Der früheste Sonnenuntergang liegt nicht am kürzesten Tag
Der kürzeste Tag ist der 21. oder 22. Dezember. Der früheste Sonnenuntergang fällt in Deutschland aber schon auf Mitte Dezember, der späteste Sonnenaufgang erst auf Anfang Januar. Das ist kein Rechenfehler, sondern die Zeitgleichung: Der wahre Mittag wandert in diesen Wochen um mehrere Minuten nach hinten und zieht Auf- und Untergang mit.
Praktisch heißt das: Wer im Dezember den Eindruck hat, es werde abends schon wieder länger hell, während es morgens immer noch dunkler wird, hat vollkommen recht. Beides passiert gleichzeitig, und die Tageslänge als Differenz erreicht ihr Minimum dazwischen.
Was Breite und Höhe ausmachen
Am Äquator ist der Tag das ganze Jahr über gleich lang, gut zwölf Stunden. Je weiter man nach Norden geht, desto stärker schwingt der Wert: In München reicht die Spanne von rund acht bis sechzehn Stunden, in Hamburg von siebeneinhalb bis siebzehn, jenseits des Polarkreises von null bis vierundzwanzig.
Auch die Höhe der Sonne am Mittag steht hier, denn sie erklärt die Wärme besser als die Tageslänge. Sie beträgt 90 Grad minus dem Abstand zwischen Breite und Deklination: In Berlin sind das im Juni 61 Grad, im Dezember nur 14. Weil die Einstrahlung mit dem Sinus dieser Höhe geht, kommt im Dezember auf dieselbe Fläche weniger als ein Viertel der Junienergie.