Die Masse eines Körpers ist überall dieselbe — sie sagt, wie viel Materie da ist, und ändert sich nicht dadurch, wo man steht. Was sich ändert, ist die Kraft, mit der ein Himmelskörper daran zieht, und genau die zeigt eine Personenwaage an.
Auf dem Mond zieht es mit einem Sechstel, auf dem Mars mit gut einem Drittel, auf Jupiter mit dem Zweieinhalbfachen. Der Rechner nennt für alle Planeten den Wert, den die Waage anzeigen würde, dazu die Gewichtskraft in Newton — der Einheit, in der Physik das Gewicht wirklich misst.
Masse, Gewicht und die Waage dazwischen
Eine Personenwaage misst eine Kraft und rechnet sie mit der irdischen Fallbeschleunigung in Kilogramm um. Auf dem Mond würde dieselbe Waage rund 11,7 Kilogramm anzeigen, wo sie auf der Erde 70 anzeigt — und läge damit falsch, denn die Masse ist unverändert 70 Kilogramm.
Eine Balkenwaage, die gegen Gewichtsstücke abgleicht, würde dagegen auch auf dem Mond 70 Kilogramm liefern: Beide Seiten werden gleich stark angezogen, das Verhältnis bleibt. In der Physik gibt man das Gewicht deshalb in Newton an — auf der Erde 686 N für 70 Kilogramm, auf dem Mond 113 N.
Warum Jupiter nicht so schlimm ist, wie er klingt
Jupiter hat die 318-fache Masse der Erde, aber nur die 2,5-fache Oberflächenbeschleunigung. Der Grund ist der Abstand: Die Anziehung nimmt mit dem Quadrat der Entfernung vom Mittelpunkt ab, und Jupiters Wolkenobergrenze liegt elfmal weiter außen als die Erdoberfläche. Der Faktor 318 wird durch 11² geteilt und schrumpft auf 2,5.
Eine Oberfläche gibt es dort ohnehin nicht. Die 24,79 m/s² beziehen sich auf das Niveau, auf dem der Druck einer Erdatmosphäre entspricht — mitten in den Wolken, ohne etwas, worauf man eine Waage stellen könnte. Bei Saturn, Uranus und Neptun ist es dasselbe; deshalb weist der Rechner sie eigens aus.
Die Sonne und die kleinen Körper
Auf der Sonne zöge es 28-mal stärker als auf der Erde: aus 70 Kilogramm würden knapp zwei Tonnen Anzeige. Praktisch ist die Frage müßig, weil dort 5500 Grad herrschen und es ebenfalls keine Oberfläche gibt — nur immer dichteres Plasma.
Am anderen Ende steht Pluto mit 0,62 m/s², also einem Sechzehntel der Erde. Ein Mensch von 70 Kilogramm brächte dort 4,4 Kilogramm auf die Waage und könnte mit einem gewöhnlichen Sprung mehrere Meter hoch springen — die Landung dauerte allerdings entsprechend lange.