Ideales Gasgesetz

VonOleh Soloninaktualisiert 25. September 2026

Ergebnis

Volumen: 22,71 l. Auf ein Mol entfallen dabei 22,71 Liter.

Ergebnis

22,71 l

Molares Volumen in l/mol

22,71

Anzahl der Teilchen

6,02 · 10²³

Gültigkeit

Das Ergebnis folgt dem idealen Gasgesetz; wie weit ein reales Gas davon abweicht, hängt auch von der Gasart ab und wird hier nicht bestimmt.

Rechenweg

Aus pV = nRT mit R = 8,314462618 J/(mol·K) folgt für Volumen: 22,71 l. Auf ein Mol entfallen dabei 22,71 Liter.

Das Ergebnis ist ein Richtwert und ersetzt keine Beratung.

p·V = n·R·T nach jeder der vier Größen aufgelöst, mit molarem Volumen und Teilchenzahl.

p·V = n·R·T verbindet Druck, Volumen, Stoffmenge und Temperatur eines Gases. Sind drei davon bekannt, steht die vierte fest — dieser Rechner löst nach jeder der vier auf und nennt zusätzlich das molare Volumen und die Teilchenzahl.

Die Temperatur wird in Grad Celsius eingegeben und intern in Kelvin umgerechnet, denn die Gaskonstante ist in Joule je Mol und Kelvin definiert. Das ist die häufigste Fehlerquelle überhaupt: Mit 20 statt 293,15 verrechnet man sich um den Faktor 15.

So benutzen Sie den Rechner

Wählen Sie, welche der vier Größen gesucht ist.
Tragen Sie die drei übrigen ein — den Druck als Absolutdruck, nicht als Überdruck.
Die Temperatur tragen Sie in Grad Celsius ein; der Rechner setzt selbst in Kelvin um.
Achten Sie auf den Hinweis zur Gültigkeit: über etwa 10 bar wird das Ergebnis eine Näherung.

Ein Mol unter vier Bedingungen

Jede Zeile ist ein Durchlauf dieses Rechners für ein Mol Gas. Gerechnet wird mit pV = nRT und R = 8,314462618 J/(mol·K), einer Konstante, die seit der SI-Revision von 2019 keinen Messfehler mehr hat.

Die ersten beiden Zeilen erklären zwei Zahlen, die in Tabellenwerken nebeneinanderstehen und beide stimmen. 22,414 l/mol gilt bei 0 °C und 1,01325 bar, der alten physikalischen Atmosphäre; 22,711 l/mol bei 0 °C und glatt 1 bar, wie die IUPAC es seit 1982 festlegt. Der Unterschied von 1,3 Prozent ist nicht der Unterschied zwischen richtig und falsch, sondern der zwischen zwei Vereinbarungen.

Durchläufe dieses Rechners für ein Mol Gas.
Bedingungen	Volumen von 1 mol	Wofür die Zahl steht
0 °C, 1 bar	22,71 l	Normbedingungen der IUPAC seit 1982
0 °C, 1,01325 bar	22,41 l	die alte Atmosphäre, Wert in älteren Tabellen
25 °C, 1 bar	24,79 l	Standardbedingungen im Labor
20 °C, 200 bar	0,1219 l	Druckgasflasche — hier weicht ein reales Gas ab

22,4 oder 22,7 Liter — beide Zahlen stimmen

Ältere Tabellen nennen 22,414 l/mol als molares Volumen eines idealen Gases bei Normbedingungen, neuere 22,711 l/mol. Beide sind richtig, sie gelten nur für verschiedene Drücke: 22,414 l/mol bei 0 °C und 101,325 kPa, also einer physikalischen Atmosphäre, 22,711 l/mol bei 0 °C und glatten 100 kPa.

Die IUPAC hat den Standarddruck 1982 auf 100 kPa geändert, damit er eine runde Zahl ist. Wer eine Aufgabe rechnet, sollte deshalb prüfen, welchen Standard das Aufgabenblatt meint — der Unterschied beträgt 1,3 Prozent und reicht, um eine Klausuraufgabe knapp zu verfehlen.

Warum die Gaskonstante seit 2019 exakt ist

R = 8,314 462 618 153 24 J/(mol·K) ist kein Messwert mehr, sondern folgt aus zwei Festlegungen: der Boltzmann-Konstante und der Avogadro-Konstante, die seit der SI-Revision von 2019 exakte Zahlenwerte haben. Wer die Konstante nachschlägt und immer noch eine Messunsicherheit dahinter findet, hat eine alte Quelle.

Praktisch heißt das: Die Unsicherheit im Ergebnis kommt nie von R, sondern von den eingetragenen Werten — vom Manometer, vom Messzylinder und vor allem vom Thermometer. Ein Grad Abweichung bei Raumtemperatur sind bereits 0,34 Prozent.

Wo das ideale Gas aufhört, ideal zu sein

Die Gleichung unterstellt, dass Gasteilchen kein Eigenvolumen haben und einander nicht anziehen. Bei Raumtemperatur und Normaldruck ist das für Luft, Stickstoff oder Helium eine gute Annahme; wie weit ein reales Gas abweicht, hängt von Stoff, Druck und Temperatur ab, und dieser Rechner schätzt es nicht.

Bei hohem Druck und in der Nähe des Siedepunkts stimmt sie nicht mehr. Kohlendioxid bei 50 bar liegt mehrere Prozent daneben, gesättigter Wasserdampf bei 100 °C immerhin rund anderthalb Prozent. Wo es darauf ankommt, benutzt man die Van-der-Waals-Gleichung oder tabellierte Realgasfaktoren; für Schulaufgaben und Abschätzungen im Labor reicht die ideale Form.

Quellen

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine fachliche Beratung.

Häufige Fragen

Warum muss ich in Kelvin rechnen?

Weil die Gleichung eine absolute Temperatur braucht: Bei 0 K hätte ein ideales Gas kein Volumen mehr. Grad Celsius hat seinen Nullpunkt willkürlich am Gefrierpunkt von Wasser. Der Rechner nimmt Celsius entgegen und addiert selbst 273,15.

Ist der Druck als Überdruck oder als Absolutdruck einzutragen?

Als Absolutdruck. Manometer zeigen meist den Überdruck gegenüber der Umgebung — 2 bar am Reifen sind rund 3 bar absolut. Wer den Überdruck einsetzt, unterschätzt die Stoffmenge deutlich.

Gilt das Gesetz auch für Gasgemische wie Luft?

Ja, solange die Bestandteile sich ideal verhalten. Für ein Gemisch steht n für die gesamte Stoffmenge aller Sorten. Jeder Bestandteil trägt seinen Partialdruck bei, und die Summe der Partialdrücke ist der Gesamtdruck.

Welchen Druck trage ich bei einem Reifen ein?

Den Absolutdruck, also die Anzeige an der Tankstelle plus etwa 1 bar Luftdruck. Ein Reifen mit 2,5 bar Anzeige führt 3,5 bar absolut. Das Manometer misst gegen die Umgebung, die Gleichung dagegen gegen das Vakuum, und wer den Unterschied übergeht, rechnet das Volumen um 40 Prozent zu groß oder die Stoffmenge um knapp 29 Prozent zu klein.

Warum hängt das Ergebnis nicht davon ab, welches Gas es ist?

Weil die Gleichung nur Teilchen zählt und nichts über ihre Sorte weiß. Ein Mol Helium und ein Mol Kohlendioxid nehmen im idealen Modell unter gleichen Bedingungen dasselbe Volumen ein, obwohl ein Mol Kohlendioxid etwa elfmal so schwer ist. Erst bei hohem Druck und tiefer Temperatur macht sich bemerkbar, dass die Teilchen ein Eigenvolumen haben und einander anziehen.

Wie genau ist das Ergebnis?

Die Konstante trägt nichts zur Unsicherheit bei, denn R ist seit 2019 exakt festgelegt. Die Unsicherheit kommt aus den eingetragenen Werten, und dort vor allem aus der Temperatur: ein Grad Abweichung bei Raumtemperatur sind bereits 0,34 Prozent. Über 10 bar kommt die Abweichung des realen Gases hinzu.

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