p·V = n·R·T verbindet Druck, Volumen, Stoffmenge und Temperatur eines Gases. Sind drei davon bekannt, steht die vierte fest — dieser Rechner löst nach jeder der vier auf und nennt zusätzlich das molare Volumen und die Teilchenzahl.
Die Temperatur wird in Grad Celsius eingegeben und intern in Kelvin umgerechnet, denn die Gaskonstante ist in Joule je Mol und Kelvin definiert. Das ist die häufigste Fehlerquelle überhaupt: Mit 20 statt 293,15 verrechnet man sich um den Faktor 15.
22,4 oder 22,7 Liter — beide Zahlen stimmen
Ältere Tabellen nennen 22,414 l/mol als molares Volumen eines idealen Gases bei Normbedingungen, neuere 22,711 l/mol. Beide sind richtig, sie gelten nur für verschiedene Drücke: 22,414 l/mol bei 0 °C und 101,325 kPa, also einer physikalischen Atmosphäre, 22,711 l/mol bei 0 °C und glatten 100 kPa.
Die IUPAC hat den Standarddruck 1982 auf 100 kPa geändert, damit er eine runde Zahl ist. Wer eine Aufgabe rechnet, sollte deshalb prüfen, welchen Standard das Aufgabenblatt meint — der Unterschied beträgt 1,3 Prozent und reicht, um eine Klausuraufgabe knapp zu verfehlen.
Warum die Gaskonstante seit 2019 exakt ist
R = 8,314 462 618 153 24 J/(mol·K) ist kein Messwert mehr, sondern folgt aus zwei Festlegungen: der Boltzmann-Konstante und der Avogadro-Konstante, die seit der SI-Revision von 2019 exakte Zahlenwerte haben. Wer die Konstante nachschlägt und immer noch eine Messunsicherheit dahinter findet, hat eine alte Quelle.
Praktisch heißt das: Die Unsicherheit im Ergebnis kommt nie von R, sondern von den eingetragenen Werten — vom Manometer, vom Messzylinder und vor allem vom Thermometer. Ein Grad Abweichung bei Raumtemperatur sind bereits 0,34 Prozent.
Wo das ideale Gas aufhört, ideal zu sein
Die Gleichung unterstellt, dass Gasteilchen kein Eigenvolumen haben und einander nicht anziehen. Bei Zimmerbedingungen ist das für Luft, Stickstoff oder Helium eine sehr gute Annahme — die Abweichung liegt unter einem Promille.
Bei hohem Druck und in der Nähe des Siedepunkts stimmt sie nicht mehr. Kohlendioxid bei 50 bar liegt mehrere Prozent daneben, Wasserdampf kurz über 100 °C ebenfalls. Wo es darauf ankommt, benutzt man die Van-der-Waals-Gleichung oder tabellierte Realgasfaktoren; für Schulaufgaben und Abschätzungen im Labor reicht die ideale Form.