Kraft, Arbeit und Leistung

VonOleh Soloninaktualisiert 25. September 2026

Ergebnis

2.000 N über 100 m sind 200.000 J Arbeit — in 10 s macht das 20.000 W, also 27,19 PS.

Kraft in N

2.000

Arbeit in J

200.000

Mittlere Leistung im Zeitraum in W

20.000

Gewichtskraft in N

9.806,65

Kinetische Energie in J

200.000

Rechenweg

F = m·a = 1.000 kg · 2 m/s² = 2.000 N; W = F·s = 200.000 J; P = W/t = 20.000 W, also 27,19 PS.

Das Ergebnis ist ein Richtwert und ersetzt keine Beratung.

F = m·a, W = F·s und P = W/t in einem Durchgang — mit Gewichtskraft und kinetischer Energie.

Kraft, Arbeit und Leistung hängen so eng zusammen, dass es wenig Sinn hat, sie getrennt auszurechnen: In der Aufgabe ist die Masse gegeben, gefragt ist die Leistung, und dazwischen liegen zwei Schritte. F = m·a, W = F·s, P = W/t — dieser Rechner geht alle drei auf einmal.

Zusätzlich steht die Gewichtskraft daneben, also m·g. Sie ist die Kraft, mit der die Erde an der Masse zieht, und wird in Newton gemessen — nicht in Kilogramm. Im Alltag heißt „Gewicht“ die Masse, in der Physik eine Kraft, und der Unterschied ist genau das, was man im anfahrenden Aufzug spürt.

So benutzen Sie den Rechner

Tragen Sie Masse und Beschleunigung ein.
Tragen Sie den Weg und die Dauer ein.
Lesen Sie Kraft, Arbeit und Leistung ab — sie folgen der Reihe nach auseinander.
Für eine gleichmäßig angehobene Last tragen Sie 9,81 m/s² als Beschleunigung ein.

Dieselbe Masse bei vier Beschleunigungen

Jede Zeile ist ein Durchlauf dieses Rechners mit 1.000 kg über 100 m in 10 Sekunden. Kraft ist Masse mal Beschleunigung, Arbeit ist Kraft mal Weg, Leistung ist Arbeit durch Zeit.

Arbeit und kinetische Energie stimmen nur in der zweiten Zeile überein, und das ist kein Zufall: allein dort passt der eingetragene Weg zur Beschleunigung, denn ½·a·t² ergibt mit 2 m/s² und 10 Sekunden genau 100 Meter. In den anderen Zeilen beschreiben Weg und Dauer zwei verschiedene Vorgänge, weil sie unabhängig voneinander eingetragen sind. Wer beides zusammenbringen will, trägt den Weg ein, der zur Beschleunigung gehört.

Durchläufe dieses Rechners mit 1.000 kg über 100 m in 10 Sekunden.
Beschleunigung	Kraft	Arbeit	Leistung	Kinetische Energie
1 m/s²	1.000 N	100.000 J	10.000 W	50.000 J
2 m/s²	2.000 N	200.000 J	20.000 W	200.000 J
4 m/s²	4.000 N	400.000 J	40.000 W	800.000 J
9,81 m/s²	9.810 N	981.000 J	98.100 W	4.811.805 J

Ein Newton ist erstaunlich wenig

Ein Newton beschleunigt ein Kilogramm mit einem Meter je Sekundenquadrat. Weil die Erde mit 9,81 m/s² zieht, wiegt ein Kilogramm rund 9,81 N — eine Tafel Schokolade also etwa ein Newton. Wer eine Kraftangabe in Newton liest, kann sie grob durch zehn teilen, um auf Kilogramm zu kommen.

Umgekehrt sind die Zahlen im Verkehr groß: Ein Auto von 1000 kg, das mit 2 m/s² beschleunigt, braucht 2000 N Antriebskraft — und trägt dabei fast 9807 N Gewichtskraft. Die Antriebskraft ist also nur ein Fünftel dessen, was der Wagen wiegt, und trotzdem geht es in zehn Sekunden auf 72 km/h.

Arbeit und Energie sind dasselbe Ding

Arbeit ist Kraft mal Weg — aber nur, soweit die Kraft in Richtung des Weges wirkt. Wer eine Kiste waagerecht trägt, verrichtet an ihr im physikalischen Sinn keine Arbeit, so anstrengend es auch ist: Die Haltekraft zeigt nach oben, der Weg nach vorn.

Verrichtete Arbeit taucht als Energie wieder auf. Im voreingestellten Beispiel sind beide Zahlen gleich, und das ist kein Zufall: Ein Körper, der aus dem Stand zehn Sekunden lang mit 2 m/s² beschleunigt, legt genau ½·a·t² = 100 m zurück — die eingetragene Strecke. Die gesamte Arbeit steckt dann in der Bewegung. Wer eine kürzere Strecke einträgt, beschreibt eine andere Situation, und die beiden Zahlen laufen auseinander.

Watt, PS und die Rechnung dahinter

Leistung ist Arbeit je Zeit. Ein Watt ist ein Joule je Sekunde, und die metrische Pferdestärke ist per Definition genau 735,49875 Watt. Sie geht auf James Watt zurück, der die Leistung seiner Dampfmaschinen mit der von Pferden vergleichen wollte.

Seit 1978 ist im amtlichen Verkehr in Deutschland das Watt vorgeschrieben; PS darf nur noch als Zusatzangabe stehen. Im Gespräch hat sich die Einheit trotzdem gehalten, weshalb dieser Rechner beide Zahlen nennt. Ein guter Anhaltspunkt: 100 PS sind rund 74 kW.

Quellen

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine fachliche Beratung.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Masse und Gewicht?

Die Masse ist eine Eigenschaft des Körpers und überall gleich, gemessen in Kilogramm. Das Gewicht ist die Kraft, mit der ein Himmelskörper an ihr zieht, gemessen in Newton. Auf dem Mond bleibt die Masse gleich, das Gewicht sinkt auf ein Sechstel.

Warum ist Tragen keine Arbeit?

Weil als Arbeit nur der Anteil der Kraft zählt, der in Richtung des Weges zeigt. Beim waagerechten Tragen steht die Haltekraft senkrecht zum Weg. Anstrengend ist es trotzdem, weil die Muskeln laufend Energie verbrauchen, um die Kraft überhaupt aufrechtzuerhalten.

Welche Beschleunigung trage ich beim Heben ein?

9,81 m/s², wenn Sie eine Last gleichmäßig anheben — dann arbeiten Sie gegen die Fallbeschleunigung. Kraft, Arbeit und mittlere Leistung stimmen damit. Die zusätzlich berechnete kinetische Energie setzt dagegen einen Anlauf aus dem Stand voraus und ist beim gleichmäßigen Heben ohne Bedeutung.

Warum verrichte ich keine Arbeit, wenn ich eine Kiste trage?

Weil Arbeit nur zählt, soweit die Kraft in Richtung des Weges wirkt. Beim waagerechten Tragen zeigt die Haltekraft nach oben und der Weg nach vorn, und das Produkt der beiden ist null. Anstrengend ist es trotzdem: die Muskeln verbrauchen Energie, um die Kraft überhaupt zu halten, und diese Energie wird zu Wärme statt zu Arbeit am Gegenstand.

Was ist der Unterschied zwischen Kraft und Gewichtskraft?

Die Kraft im ersten Ausgabefeld ist die, die Sie zusätzlich aufbringen, um zu beschleunigen. Die Gewichtskraft ist das, was die Masse im Schwerefeld nach unten zieht: 1.000 kg sind 9.807 N. Ein Auto, das mit 2 m/s² beschleunigt, braucht 2.000 N Antriebskraft und damit ein Fünftel dessen, was es wiegt.

Wie rechne ich Watt in PS um?

Eine Pferdestärke ist als 735,49875 W definiert, also 75 Kilopondmeter je Sekunde. Zum Kopfrechnen genügt: 100 PS sind rund 74 kW. Im amtlichen Verkehr ist in Deutschland seit 1978 das Watt vorgeschrieben und PS nur noch als Zusatzangabe zulässig, im Gespräch hat sich die alte Einheit aber gehalten.

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