Verdünnen heißt, dieselbe Stoffmenge auf ein größeres Volumen zu verteilen. Weil sich dabei nichts an der Menge des gelösten Stoffes ändert, gilt c₁·V₁ = c₂·V₂ — vier Größen, von denen drei bekannt sein müssen, damit die vierte feststeht.
Dieser Rechner nennt zwei Zahlen getrennt: das Volumen Konzentrat und das Volumen Lösungsmittel, das dazukommt. Der Grund ist die ewige Unklarheit hinter „1 zu 10": Die einen meinen einen Teil auf neun Teile Wasser, die anderen einen Teil auf zehn Teile Endvolumen. Wenn beide Zahlen dastehen, gibt es nichts mehr zu deuten.
Was die Formel voraussetzt
c₁·V₁ = c₂·V₂ setzt voraus, dass sich die Volumina einfach addieren — 100 ml Konzentrat plus 400 ml Wasser ergeben 500 ml Lösung. Für verdünnte wässrige Lösungen stimmt das gut genug, um im Messzylinder nichts zu merken.
Bei Ethanol und Wasser stimmt es nicht. 50 ml Ethanol und 50 ml Wasser ergeben rund 96 ml, nicht 100: Die Moleküle packen sich dichter, als jede Sorte für sich es täte. Wo dieser Effekt zählt, füllt man deshalb im Messkolben auf das Endvolumen auf, statt das Lösungsmittel abzumessen und zuzugeben. Das ausgegebene Lösungsmittelvolumen ist dann ein Richtwert, das Endvolumen die verbindliche Größe.
Reihenfolge und Sicherheit
Bei konzentrierten Säuren gilt die Regel, die jeder Chemieunterricht wiederholt: erst das Wasser, dann die Säure, sonst geschieht das Ungeheure. Beim Verdünnen konzentrierter Schwefelsäure wird so viel Wärme frei, dass die Flüssigkeit örtlich siedet — gießt man Wasser auf Säure, spritzt es genau dort, wo die Säure am konzentriertesten ist.
Rechnerisch macht die Reihenfolge keinen Unterschied, praktisch schon. Der Rechner sagt Ihnen, wie viel Konzentrat in den Kolben kommt und wie viel Lösungsmittel Sie insgesamt brauchen; in welcher Reihenfolge Sie beides zusammenbringen, bestimmt der Stoff.
Verdünnungsfaktor und Reihenverdünnung
Der Verdünnungsfaktor ist das Verhältnis der beiden Konzentrationen: von 10 auf 2 ist das Faktor 5. Ein Faktor 5 heißt, dass ein Teil Konzentrat am Ende in fünf Teilen Lösung steckt — also ein Teil Konzentrat und vier Teile Lösungsmittel.
Große Faktoren erreicht man nicht in einem Schritt. Um von 1 mol/l auf 1 Mikromol/l zu kommen, bräuchte man ein Millionstel Milliliter Konzentrat — nicht pipettierbar. Stattdessen verdünnt man in Stufen, etwa sechsmal um den Faktor 10, und die Faktoren multiplizieren sich. Jede Stufe schleppt allerdings ihren eigenen Fehler mit: Sechs Stufen mit je zwei Prozent Abweichung können am Ende gut zwölf Prozent danebenliegen.