Die A-Reihe beginnt bei A0 mit genau einem Quadratmeter Fläche. Jedes folgende Format entsteht durch Halbieren der langen Seite, wobei das Seitenverhältnis von 1 zu Wurzel 2 erhalten bleibt — der Grund, warum zwei A4-Blätter genau ein A3 ergeben.
Aus dieser Konstruktion folgt auch die Grammatur: Weil A0 einen Quadratmeter misst, wiegt ein A0-Blatt aus 80er-Papier genau 80 Gramm. Ein A4-Blatt ist ein Sechzehntel davon, also fünf Gramm.
Warum Wurzel zwei
Nur bei diesem Seitenverhältnis bleibt die Form beim Halbieren gleich. Deshalb lässt sich A4 verlustfrei auf A5 verkleinern oder auf A3 vergrößern — der Skalierungsfaktor beträgt immer 70,7 beziehungsweise 141,4 Prozent.
Bei US-Letter geht das nicht: Das Format hat ein Verhältnis von 1 zu 1,29, und beim Halbieren entsteht eine andere Form. Kopierer in den Vereinigten Staaten arbeiten deshalb mit krummen Faktoren und schneiden am Rand ab.
Die B- und C-Reihen
Die B-Reihe liegt geometrisch zwischen zwei A-Formaten und wird für Plakate, Bücher und Ordner verwendet. Die C-Reihe liegt zwischen A und B und ist für Umschläge gedacht: In einen C4-Umschlag passt ein A4-Blatt ungefaltet.
Deshalb heißt der übliche Briefumschlag DIN lang zwar nicht C-irgendwas, entspricht aber genau einem gedrittelten A4. Ein C5-Umschlag nimmt ein einmal gefaltetes A4 auf, ein C6 ein zweimal gefaltetes.