Bastan dos igualdades: c = λ·f une longitud de onda y frecuencia, y E = h·f une frecuencia y energía. Conocida una de las tres magnitudes, las otras dos quedan fijadas, y esta calculadora admite cualquiera de ellas como punto de partida.
La longitud de onda es siempre la del vacío, porque así se especifica la luz: un láser verde de 532 nm tiene esa longitud en el vacío, no dentro del vidrio al que apunta. Lo que ocurre dentro del medio aparece en un campo aparte, donde es menor en la proporción del índice de refracción.
En un medio cambia la longitud de onda, no la frecuencia
Cuando la luz entra en el vidrio su velocidad baja a c/n: con un índice de 1,52, a poco menos de dos tercios. La frecuencia, en cambio, no varía. Las cargas que oscilan en la superficie las mueve el campo incidente y vuelven a radiar exactamente a su ritmo.
Como c = λ·f y f se mantiene, la longitud de onda tiene que encogerse en la misma proporción: 600 nm se convierten en 395 nm dentro de un vidrio de ventana. La luz sigue viéndose naranja, porque el color lo determina la frecuencia y no la longitud de onda dentro del material. De lo contrario, mirar por una ventana desplazaría los colores.
1239,84 nm·eV, la cifra más útil de la óptica
Un fotón de un electronvoltio tiene exactamente 1239,84 nm de longitud de onda. El producto de longitud de onda por energía del fotón es constante, y quien memorice ese único número puede convertir de cabeza: 620 nm son unos 2 eV y 400 nm rondan los 3,1 eV.
Desde 2019 ese valor es exacto, porque las tres constantes que intervienen —velocidad de la luz, constante de Planck y carga elemental— están definidas por convenio en el SI en vez de medidas. La cifra ya no va a cambiar, a diferencia de lo que ocurría en los libros de texto de los años noventa.
Dónde cae eso en el espectro
La luz visible va aproximadamente de 380 a 780 nm, del violeta al rojo oscuro. Por debajo empieza el ultravioleta y por encima el infrarrojo; los límites son un convenio y no un borde físico: a 780 nm un ojo sensible todavía distingue un rojo débil en la oscuridad.
Expresado en energías, el intervalo visible abarca de 1,6 a 3,3 eV. Es justo el orden de magnitud de los enlaces químicos, y por eso la luz excita colorantes y mueve la fotosíntesis. Los rayos X, con varios kiloelectronvoltios, en cambio arrancan electrones de los átomos: la frontera entre radiación excitante e ionizante es una cuestión de esta cifra.