El pH es el logaritmo decimal cambiado de signo de la concentración de iones hidronio. Para un ácido fuerte, que se disocia por completo, con eso bastaría —hasta que la concentración se hace tan pequeña que el propio agua aporta más iones que el ácido.
Por eso esta calculadora no resuelve pH = −log c sino la ecuación de segundo grado completa, con el producto iónico del agua incluido. La diferencia se ve donde la fórmula sencilla falla de manera evidente: 10⁻⁸ mol/l de ácido clorhídrico darían según ella pH 8, o sea una base. El valor correcto es 6,98: algo más ácido que el agua pura, como tiene que ser.
Por qué un ácido muy diluido no se vuelve básico
El agua pura contiene por sí sola 10⁻⁷ mol/l de iones hidronio y otros tantos hidróxido a 25 °C; el producto de ambos es la constante Kw = 10⁻¹⁴. Al añadir ácido, sus protones se suman a los que ya había: con 0,01 mol/l la aportación del agua no cuenta, pero con 10⁻⁸ mol/l es diez veces mayor que la del propio ácido.
La solución exacta sale de dos condiciones, el balance de cargas y Kw, y vale [H⁺] = (c + √(c² + 4·Kw)) / 2. Para concentraciones no demasiado pequeñas se reduce a la aproximación de siempre. Con 10⁻⁸ mol/l da 1,05 · 10⁻⁷ mol/l, es decir pH 6,98. La calculadora muestra al lado lo que habría dicho la fórmula sencilla.
Los ácidos débiles necesitan el pKa
Un ácido débil cede su protón solo en parte, y hasta dónde lo hace lo dice el pKa. El ácido acético, con pKa 4,76, en disolución 0,1 molar está disociado en torno al uno por ciento: el pH sale 2,88 en lugar del 1 que daría un ácido fuerte a la misma concentración.
La calculadora emplea la aproximación escolar pH = ½·(pKa − log c). Da por supuesto que el ácido apenas se disocia y que la concentración de partida se mantiene prácticamente entera, lo cual se cumple mientras el pKa esté bastante por encima de 2 y la disolución no sea extremadamente diluida. Con ácidos de fuerza media y con concentraciones muy pequeñas la aproximación pierde precisión y hace falta la ecuación completa.
Neutro no siempre es siete
Se considera que pH 7 es neutro porque a 25 °C el producto iónico del agua vale 10⁻¹⁴ y las dos clases de ion coinciden en 10⁻⁷ mol/l. Pero Kw depende de la temperatura: a 37 °C ronda 2,4 · 10⁻¹⁴, y entonces el punto neutro está en pH 6,81.
La sangre, con pH 7,4, no es por tanto tan básica como sugiere la distancia hasta el 7: a temperatura corporal está casi 0,6 unidades por encima del punto neutro en lugar de 0,4. Esta calculadora trabaja siempre con el valor a 25 °C, que es el que usan las normas y las tablas.