Todos los sistemas posicionales funcionan igual: la cifra de la derecha vale por sí sola, la anterior se multiplica por la base y la siguiente por la base al cuadrado. En decimal son unidades, decenas y centenas; en binario, unidades, doses y cuatros.
Por eso 1111 1111 en binario es exactamente 255 y FF en hexadecimal es ese mismo número. El hexadecimal gusta en informática porque cada cifra equivale a cuatro bits justos, así que un byte cabe en dos caracteres.
Por qué los ordenadores cuentan en binario
Un transistor distingue con seguridad dos estados: pasa corriente o no pasa. Un sistema con diez niveles de tensión sería frágil, porque cualquier variación cambiaría el nivel; con dos estados la distinción es fiable.
El precio son números largos: 255 ocupa tres cifras en decimal y ocho en binario. De ahí que las direcciones de memoria y los colores se escriban en hexadecimal, donde ese mismo número cabe en dos caracteres.
Colores, permisos y otros casos cotidianos
Un color web como #7B3FF2 son tres números hexadecimales para rojo, verde y azul: 123, 63 y 242. Cada canal va de 00 a FF, es decir de 0 a 255.
Los permisos de archivo en Unix, en cambio, son octales: el 755 de chmod representa tres grupos de tres bits —111 101 101—, o sea lectura, escritura y ejecución para el dueño y solo lectura y ejecución para el resto.