Calculadora de desviación típica

PorOleh Soloninactualizado el 25 de septiembre de 2026

Resultado

7 valores con media 14,14 se dispersan 2,41 — calculado como muestra.

Desviación típica

2,41

Varianza

5,81

Media

14,14

Rango

7 — de 11 a 18

Coeficiente de variación

17 % de la media

Cálculo

Media: 14,1429; suma de cuadrados de las desviaciones: 34,8571; entre 6 da la varianza 5,8095; su raíz es 2,4103

El resultado es orientativo y no sustituye a una asesoría profesional.

Media, varianza y desviación típica de una serie — para muestra y para población.

La desviación típica mide cuánto se separan los valores de la media: es la raíz de la media de los cuadrados de esas distancias, algo mayor que su media simple. Dos series pueden tener la misma media y no parecerse en nada — es justo esa diferencia la que ella hace visible.

Se obtiene como raíz de la varianza, y la varianza es el promedio de las desviaciones al cuadrado. El cuadrado está ahí para que las desviaciones hacia arriba y hacia abajo no se cancelen entre sí.

Cómo usar la calculadora

Escribe los valores separados por punto y coma o espacios.
Elige si son una muestra o la población completa.
Lee la desviación típica, la varianza y el coeficiente de variación.

Muestra o población

La diferencia está solo en el divisor: la muestra divide entre n − 1 y la población entre n. Para la serie 12; 15; 11; 18; 14; 16; 13 eso da 2,41 frente a 2,23, y cuanto más corta es la serie, mayor es esa distancia.

El coeficiente de variación pone la dispersión en relación con la media, aquí el 17 %. Es la cifra que permite comparar dispersiones medidas en unidades distintas.

Serie 12; 15; 11; 18; 14; 16; 13. Calculado con esta calculadora.
Medida	Como muestra	Como población
Media	14,14	14,14
Varianza	5,81	4,98
Desviación típica	2,41	2,23
Coeficiente de variación	17 %	15,8 %

n o n − 1, y por qué cambia el resultado

Si se tiene la población completa —todos los exámenes de un curso, por ejemplo— se divide entre n. Si solo hay una muestra desde la que se quiere inferir el conjunto, se divide entre n − 1, porque la media estimada con esa misma muestra dejaría la dispersión sistemáticamente corta.

Con siete valores la diferencia ronda el ocho por ciento; con mil ya no se nota. Ante la duda conviene usar la fórmula de muestra: es la más prudente de las dos.

El coeficiente de variación permite comparar series

Una desviación típica de 2 es enorme con una media de 10 e irrelevante con una media de 1 000. El coeficiente de variación —desviación entre media— lo resuelve expresando la dispersión como porcentaje de la media.

Así se pueden comparar magnitudes de distinta unidad: la oscilación de un peso con la de un precio. Solo tiene sentido con valores del mismo signo y con un cero verdadero.

Fuentes

INE — Instituto Nacional de Estadística

Cifras vigentes en 2026. Los resultados son orientativos y no sustituyen el asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa la desviación típica en la práctica?

En datos aproximadamente normales, alrededor del 68 por ciento de los valores cae dentro de una desviación típica alrededor de la media, y cerca del 95 dentro de dos. En distribuciones asimétricas esa regla no vale.

¿Por qué no usar la desviación media?

Existe, se llama desviación media absoluta y es más intuitiva. La típica se impuso porque con cuadrados se puede seguir operando: las varianzas de variables independientes se suman, las desviaciones absolutas no.

¿Muestra o población?

Muestra en cuanto los valores sean solo una parte del conjunto. Divide entre n − 1 y sale algo mayor: 2,41 en lugar de 2,23 con siete valores.

¿Qué significa la desviación típica?

Cuánto se dispersan los valores alrededor de la media: es la raíz de la desviación cuadrática media, no la distancia media a la media. Con una media de 14,14 y una desviación de 2,41, lo habitual queda entre 11,7 y 16,6.

¿Para qué el coeficiente de variación?

Para comparar dispersiones en unidades distintas. Expresada como porcentaje de la media —aquí el 17 %— una dispersión en centímetros es comparable con otra en euros.

¿Por qué la varianza va en unidades al cuadrado?

Porque va en unidades al cuadrado. La desviación típica es su raíz y vuelve a estar en las unidades de los datos, y por eso es la que se cita.

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