Un porcentaje no es más que una centésima: 21 % son 21 de cada 100. Las tres preguntas que se le hacen a un porcentaje acaban siendo la misma regla de tres, sólo cambia el hueco que hay que rellenar.
Por eso la calculadora no da únicamente el número, sino también el camino. Quien ve el camino una vez necesita la calculadora bastante menos la siguiente.
Las tres preguntas
¿Cuánto es 21 % de 250? Se conoce el total y se busca la parte: 250 · 21 ÷ 100 = 52,5.
¿Qué porcentaje es 52,5 de 250? Se conocen parte y total y se busca el tipo: 52,5 ÷ 250 · 100 = 21 %.
De 250 a 280, ¿cuánto ha subido? Aquí la diferencia se refiere al valor de partida: (280 − 250) ÷ 250 · 100 = 12 %.
Por qué subir y bajar no se compensan
Un valor que sube un 20 % y después baja un 20 % no vuelve al principio: 100 → 120 → 96. El segundo porcentaje se aplica sobre una cifra mayor y por eso pesa más.
Por lo mismo, un descuento del 50 % no cancela un recargo del 50 %. Para volver al punto de partida tras un recargo del 50 % hay que bajar un tercio.