La variación porcentual es la diferencia dividida entre el valor anterior. De 250 a 310 son 60 entre 250, o sea un 24 por ciento: el valor nuevo se mide siempre contra el viejo, nunca contra sí mismo.
Ahí falla la vuelta atrás más habitual. Un precio que ha subido un 20 por ciento tiene que bajar un 16,7 para volver al punto de partida, no un 20, porque la base de referencia ha cambiado.
Porcentaje o puntos porcentuales
Si una tasa pasa del 4 al 5 por ciento, es un punto porcentual — pero también una subida del 25 por ciento. Las dos cifras son correctas, describen cosas distintas, y elegir entre ellas es el recurso más viejo de la estadística.
Por eso la calculadora pregunta si los valores ya son porcentajes. Cuando lo son, muestra las dos cifras y deja a la vista cuál puede estar queriendo decir alguien.
Por qué subir y bajar no se compensan
Un más cincuenta por ciento seguido de un menos cincuenta no devuelve al punto de partida, sino al 75 por ciento de él. El descuento se aplica sobre la cifra mayor, mientras que el recargo solo tenía la menor.
En cotizaciones el efecto es serio: tras perder un cincuenta por ciento hace falta ganar un cien para volver a estar igual. Tras perder un ochenta hacen falta cuatrocientos.