Calculadora de raíz cuadrada

PorOleh Soloninactualizado el 25 de septiembre de 2026

Resultado

La raíz cuadrada de 81 es 9.

Raíz

Comprobación

9 × 9 = 81

Tipo de resultado

exacta — la raíz sale entera

Cuadrados vecinos

9 elevado a 2 es exactamente 81

Cálculo

Raíz de índice 2 de 81 = 9; comprobación: 9 elevado a 2 = 81

El resultado es orientativo y no sustituye a una asesoría profesional.

Raíz cuadrada, cúbica o de cualquier índice, con la comprobación y el aviso de si el resultado es exacto.

La raíz deshace la potencia: la raíz cuadrada de 81 es el número que multiplicado por sí mismo da 81. Por eso debajo de cada resultado va la comprobación, que no es un adorno sino la definición misma.

Las raíces de índice impar admiten números negativos y las de índice par no: la raíz cúbica de −8 es −2, pero la cuadrada de −4 no existe entre los reales. La calculadora lo dice en vez de inventar una cifra.

Cómo usar la calculadora

Escribe el radicando, el número que va bajo la raíz.
Escribe el índice: 2 para la raíz cuadrada, 3 para la cúbica.
Lee la raíz, la comprobación y si el resultado es exacto o irracional.

Exacta o irracional

Algunas raíces salen exactas: √81 es 9 y la raíz cúbica de 27 es 3. La mayoría no: √32 es 5,656854…, un número con infinitas cifras que nunca terminan.

Una raíz es a la vez una potencia de exponente fraccionario: √32 es 32^0,5. Por eso las raíces cúbicas y de índice mayor no necesitan una operación aparte, solo otro denominador en el exponente.

Calculado con esta calculadora.
Raíz	Valor	Tipo
√81	9	exacta
√32	5,656854	irracional
∛27	3	exacta
√2	1,414214	irracional

Cuándo la raíz sale exacta

Entre los enteros, solo con los cuadrados perfectos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 y así sucesivamente. Cualquier otro número natural da un irracional que ninguna fracción alcanza — la raíz de 2 tiene infinitos decimales sin periodo. Con decimales la raíz también puede ser exacta sin ser entera: √2,25 = 1,5. Para la raíz cúbica vale lo mismo con los cubos, como 27.

Por eso la calculadora nombra los dos cuadrados vecinos: quien sabe que 50 está entre 49 y 64 sabe también que su raíz pasa poco de 7. Es la comprobación que se puede hacer de cabeza.

Por qué hay dos soluciones y la calculadora da una

Tanto 9 como −9 elevados al cuadrado dan 81. El signo radical, sin embargo, designa por convenio solo la solución no negativa; de otro modo no sería una función.

Al resolver una ecuación como x² = 81 cuentan los dos signos. No es una contradicción, sino la diferencia entre el símbolo de la raíz y el despeje de una ecuación.

Fuentes

Real Sociedad Matemática Española

Cifras vigentes en 2026. Los resultados son orientativos y no sustituyen el asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Cómo saco una raíz sin calculadora?

Con el método de Herón: estimar, dividir y promediar. Para la raíz de 50 se estima 7, se divide 50 ÷ 7 = 7,14 y se toma la media, 7,07. Una repetición basta para acertar tres decimales.

¿Qué significa un exponente fraccionario?

La raíz de índice n equivale a elevar a 1/n. La raíz cúbica de 8 es 8 elevado a un tercio, y por eso esta calculadora trabaja internamente con potencias y no con un algoritmo de radicación.

¿Por qué no existe la raíz cuadrada de un número negativo?

Porque cualquier número real elevado al cuadrado da cero o un positivo, de modo que ningún cuadrado puede ser negativo. Con índice impar sí existe: un número negativo multiplicado tres veces por sí mismo sigue siendo negativo.

¿Cuánto es la raíz de 81?

Exactamente 9, porque 9 · 9 son 81. La calculadora muestra además la comprobación.

¿Cuándo no sale exacta una raíz?

Cuando el radicando no es una potencia del índice. √32 da 5,656854… y no se puede escribir exactamente como decimal.

¿Qué relación tiene con las potencias?

Es una potencia de exponente fraccionario: √32 es 32^0,5 y ∛27 es 27^(1/3). Así la calcula cualquier ordenador.

Enlaces útiles

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