Con el radio y la altura en metros, esta calculadora devuelve el volumen del cilindro en metros cúbicos y en litros, la superficie lateral, la superficie total y el segmento más largo que cabe en su interior. Un depósito de 0,3 m de radio y 0,9 m de altura, por ejemplo, encierra 0,2545 m³, o sea 254,5 litros, y su pared lateral mide 1,70 m².
Lo que casi nadie tiene presente es que el litro no es una unidad aparte que haya que convertir: por definición es un decímetro cúbico, de manera que un metro cúbico son exactamente mil litros, sin factores ni redondeos por medio. Por eso la cifra que de verdad se usa —la del depósito, el bidón o el tramo de tubería— es la de litros, y el metro cúbico queda como comprobación.
Litros y metros cúbicos son la misma medida
El litro es un nombre corto para el decímetro cúbico. La Oficina Internacional de Pesas y Medidas lo admite junto al Sistema Internacional con esa equivalencia exacta, y la Organización Internacional de Normalización mantiene el mismo criterio en sus normas de magnitudes y unidades. En un metro cúbico caben mil decímetros cúbicos, así que pasar de metros cúbicos a litros es correr la coma tres lugares: 0,2545 m³ son 254,5 litros y no hay redondeo que discutir.
La calculadora hace justo eso: obtiene el volumen con el radio y la altura que escribes en metros y lo multiplica por mil para darte los litros. De ahí sale una regla práctica que ahorra disgustos: si introduces las medidas en otra unidad, el resultado sale en esa unidad elevada al cubo, aunque la etiqueta siga diciendo metros cúbicos. Con 30 y 90 en las casillas no obtienes 254 litros, sino 254 469 centímetros cúbicos con el nombre cambiado. Pasa los centímetros a metros antes de calcular: 30 cm son 0,3 m.
Medir por fuera infla el resultado
La trampa que más veces estropea el cálculo no está en la fórmula, sino en la cinta métrica: se mide el bidón por fuera y se calcula como si fuera todo hueco. Un bidón de 60 cm de diámetro exterior con 1 cm de pared tiene 29 cm de radio útil, no 30. Con 0,9 m de altura, las medidas exteriores dan 254,5 litros y las interiores 237,8: casi 17 litros de diferencia, un 6,6 %. El radio entra al cuadrado, y por eso un centímetro de pared pesa mucho más de lo que parece.
Medir el diámetro a ojo tampoco es fiable, porque la cinta rara vez pasa por el centro y cualquier desviación lo deja corto. Sale mejor rodear el depósito con la cinta y dividir el contorno entre 6,2832, que es 2π: un contorno interior de 1,885 m corresponde a un radio de 0,3 m. Con la altura conviene la misma prudencia: resta el grosor del fondo y también el hueco que dejas sin llenar arriba, si lo que buscas es la capacidad útil y no la geométrica.
La superficie y lo que cabe dentro
La superficie total son dos círculos y un rectángulo. Suena raro hasta que desenrollas la pared lateral: al abrirla queda un rectángulo cuya base es el contorno del círculo y cuya altura es la del cilindro. En el cilindro del ejemplo, 1,885 m por 0,9 m dan 1,70 m² de pared, y los dos círculos suman 0,57 m², de modo que la superficie total llega a 2,26 m². Esa es la cifra para pintura, chapa o aislamiento, y también la que explica por qué, a igualdad de capacidad, el cilindro que menos material gasta es el que tiene la altura igual al diámetro: estirarlo o achatarlo aumenta la superficie.
Si el depósito está abierto por arriba, la tapa que sobra se descuenta a mano, y para eso conviene recordar que cada círculo es la mitad de la diferencia entre la superficie total y la lateral; en el ejemplo, los dos suman 0,57 m², es decir 0,28 m² cada uno. El último resultado, el segmento más largo del interior, va del borde del fondo al borde opuesto de la tapa: sus catetos son el diámetro y la altura, y sirve para saber si una barra o un tubo entran en diagonal cuando no caben ni de pie ni tumbados.