Un número mixto como 5 3/4 se convierte en fracción impropia multiplicando la parte entera por el denominador y sumándole el numerador: 5 · 4 + 3 = 23. El denominador se queda como estaba, de modo que la fracción queda en 23/4, o sea 5,75.
El camino inverso es una división con resto: 23 entre 4 da cociente 5 y resto 3, y de ahí se obtiene otra vez 5 3/4. Ninguna de las dos formas de escribirlo es más correcta que la otra: la fracción impropia sirve para operar y el número mixto para ver de un vistazo cuánto es.
Simplificar no cambia el valor
2 6/8 son 2 · 8 + 6 = 22 octavos, es decir 22/8, que en decimal es 2,75. Como 22 y 8 comparten el factor 2, la fracción irreducible es 11/4: otra forma de escribir el mismo número, no otro número.
Se simplifica dividiendo numerador y denominador entre su máximo común divisor. Conviene dejarlo para el final del cálculo: mientras se suman o restan fracciones interesa más un denominador común que uno pequeño, y 1 3/4 + 2 5/8 se resuelve pasando ambas a octavos, 14/8 + 21/8 = 35/8, que son 4 3/8.
El signo menos afecta a todo el número
−5 3/4 significa −(5 + 3/4): el menos se aplica al entero y a la fracción a la vez, así que la fracción impropia es −23/4 y el valor decimal, −5,75. Leerlo como −5 + 3/4 daría −4,25, otro número y con una diferencia de 1,5.
Por eso, en cuanto aparecen negativos, conviene pasar a fracción impropia antes de operar: en −23/4 el signo está en un solo sitio y no hay manera de perderlo por el camino. Para volver al número mixto se hace la división con resto sobre 23 y se le devuelve el signo al número mixto completo: −5 3/4.
Dónde aparecen fuera del aula
Las recetas anglosajonas dan las cantidades en números mixtos: 2 1/4 tazas de harina. Para triplicarlas hay que pasar a 9/4, multiplicar por 3 y llegar a 27/4, que son 6 3/4 tazas. Multiplicar directamente sobre el número mixto es donde se cuelan los errores.
En obra ocurre lo mismo con las pulgadas: la fontanería se sigue pidiendo en 1/2, 3/4 o 1 1/2 pulgadas aunque luego se mida en milímetros. 1 1/2 pulgadas son 3/2, es decir 1,5 · 25,4 = 38,1 mm; las de 3/4 miden 19,05 mm.