Calculadora de fracciones a decimales

PorOleh Soloninactualizado el 25 de septiembre de 2026

Resultado

3/8 = 0,375 — decimal exacto.

Valor decimal

0,375

Periodo

exacto — el denominador simplificado solo tiene los factores primos 2 y 5

Cálculo

3 ÷ 8 = 0,375 — decimal exacto

El resultado es orientativo y no sustituye a una asesoría profesional.

Convierte una fracción en decimal e indica si es exacto o periódico y qué cifras se repiten.

Una receta pide 3/8 de litro de leche y la jarra viene marcada en mililitros: 3 entre 8 son 0,375, o sea 375 ml. La división se acaba en tres cifras y no queda nada que redondear.

Con 1/3 de litro la cosa cambia. Sale 0,333… y eso no termina nunca, así que en la jarra hay que quedarse en 333 ml. Esta calculadora hace la división y, además, dice a cuál de los dos casos pertenece la fracción y qué cifras se repiten.

Cómo usar la calculadora

Escribe el numerador, la cifra de arriba.
Escribe el denominador.
Lee el decimal y si es exacto o periódico.

Qué fracciones acaban y cuáles se repiten

Lo decide el denominador una vez simplificada la fracción. Si solo contiene los factores 2 y 5 —los del diez— el decimal es exacto: 3/8 da 0,375 y 7/16 da 0,4375. Cualquier otro primo produce un periodo.

La longitud del periodo depende solo del denominador, nunca del numerador. Los séptimos repiten siempre seis cifras: 1/7 es 0,(142857) y 2/7 es 0,(285714), las mismas seis empezadas en otro punto.

Calculado con esta calculadora; los paréntesis marcan el periodo.
Fracción	Decimal	Periodo
3/8	0,375	exacto
7/16	0,4375	exacto
1/3	0,(3)	3
5/12	0,41(6)	6
2/7	0,(285714)	285714

Cuándo la división se acaba

Primero se simplifica la fracción y después se miran los factores primos del denominador. Si solo hay doses y cincos, el decimal es exacto: 3/8, con 8 = 2·2·2, da 0,375; 3/40, con 40 = 2·2·2·5, da 0,075; y 21/100, con 100 = 2·2·5·5, es exactamente 0,21, el tipo general del IVA escrito como fracción. El motivo de fondo es que diez se descompone en dos por cinco, y en las potencias de la base no cabe ningún otro primo.

En cuanto asoma otro factor —un 3, un 7, un 11— el decimal es periódico, sin excepción posible. 7/12 son 0,58333… porque 12 = 2·2·3. Y conviene simplificar antes de juzgar: 6/12 parece caer de ese mismo lado, pero se reduce a 1/2 y sale 0,5 exacto, porque el 3 desapareció al simplificar.

Cuántas cifras salen y dónde empieza el periodo

Cuando el resultado es exacto, la cantidad de decimales se sabe de antemano: es el mayor de los dos exponentes, el del 2 y el del 5. En 3/8 el denominador es 2³ y no hay cincos, de modo que salen tres cifras, 0,375. En 9/50, con denominador 2·5², manda el exponente del cinco y quedan dos: 0,18. En 7/40, con 2³·5, vuelven a ser tres: 0,175.

En el caso periódico ese mismo exponente mayor dice cuántas cifras fijas hay antes de que arranque la repetición; esas cifras son el anteperiodo. En 7/12, con 2² en el denominador, salen dos: el 0,58 que precede al 333… que ya no para. En 1/6, con un solo 2, sale una: 0,1666… El periodo en sí puede ser largo, aunque nunca tiene más cifras que el denominador menos uno: 1/7 = 0,142857… y 1/13 = 0,076923… repiten seis.

Del decimal periódico de vuelta a la fracción

El camino inverso también tiene su regla, y sirve para comprobar lo que devuelve la calculadora. Si el periodo empieza justo detrás de la coma, se escribe el periodo sobre tantos nueves como cifras tenga: 0,333… = 3/9 = 1/3, y 0,1212… = 12/99 = 4/33.

Si delante hay un anteperiodo, se resta. Se toma el número sin coma, se le quitan las cifras del anteperiodo y se divide entre tantos nueves como cifras tenga el periodo, seguidos de tantos ceros como cifras tenga el anteperiodo. Para 0,58333…: (583 − 58) entre 900, es decir 525/900, que simplificado vuelve a ser 7/12.

Fuentes

Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes

Cifras vigentes en 2026. Los resultados son orientativos y no sustituyen el asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Puede el denominador ser cero?

No: dividir entre cero no está definido, y la calculadora lo advierte en lugar de inventarse una cifra. Un numerador negativo sí es válido; el signo pasa al decimal y el periodo es el mismo que con el positivo.

¿Por qué 1/3 se escribe 0,333… y no 0,33?

Porque 0,33 es otro número, 33/100. La diferencia con un tercio es 1/300, unos 0,0033. Para una estimación no importa, pero al encadenar varias operaciones esa diferencia se nota.

¿Y si tengo que repartir un importe en euros?

El euro solo llega al céntimo, así que el periodo hay que cortarlo. Repartir 100 € entre tres da 33,333…: se pone 33,33 a cada uno, la suma se queda en 99,99 y sobra un céntimo que hay que asignar a alguien. Los tipos de IVA no añaden ningún problema por sí solos, porque 21/100, 10/100 y 4/100 son fracciones exactas: 0,21, 0,1 y 0,04.

¿Cuánto es 3/8 en decimal?

0,375, y es exacto porque el denominador 8 solo contiene el factor 2. En cambio 1/3 da 0,(3), un decimal periódico: con el signo de periodo es exacto, pero no se puede escribir como decimal que termine.

¿Cómo sé de antemano si habrá periodo?

Mirando el denominador ya simplificado: solo doses y cincos dan un decimal exacto. El 12 lleva además un tres, y por eso 5/12 sale 0,41(6).

¿Por qué 5/12 empieza a repetirse en la tercera cifra decimal?

Porque 12 = 2² · 3 mezcla un factor del diez con un tres. Los doses crean un anteperiodo de dos cifras, 41, y el tres genera el periodo: a partir de la tercera cifra se repite el 6, 0,41666…

Enlaces útiles

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