La regla de tres resuelve la cuenta más frecuente del día a día: se conocen tres valores y falta el cuarto. Tres barras de pan cuestan 12 €, ¿cuánto cuestan siete?
Sólo hay un sitio donde uno se equivoca: al decidir el tipo de proporcionalidad. Si más cantidad cuesta más, es directa. Si más operarios terminan antes, se invierte.
El paso por la unidad
La proporcionalidad directa se resuelve en dos pasos: primero se baja a uno y después se sube a la cantidad buscada. De tres unidades por 12 € se pasa a una por 4 € y de ahí a siete por 28 €.
Ese paso intermedio es la regla de tres propiamente dicha. La fórmula x = B · C ÷ A sólo lo resume.
Cuándo es inversa
Es inversa todo aquello donde un valor mayor hace la tarea más pequeña: más operarios, menos días; más velocidad, menos tiempo de viaje; más bombas, menos horas.
Entonces lo que se mantiene constante es el producto y no el cociente, y la fórmula pasa a ser x = A · B ÷ C. Ayuda una comprobación: si C se duplica, ¿el resultado debería duplicarse o reducirse a la mitad?