Un bancal de huerto de 8 metros en el borde de abajo y 5 en el de arriba, con 4 metros de separación entre ambos, ocupa 26 metros cuadrados: la media de las dos bases es 6,5 y solo hay que multiplicarla por la altura. Esa es toda la fórmula del trapecio.
La figura aparece en cuanto se sale del papel cuadriculado: parcelas que se estrechan hacia el camino, faldones de cubierta, secciones de cuneta o de canal. Cualquier cuadrilátero con dos lados paralelos entra aquí, por muy torcidos que estén los otros dos.
La línea media hace el trabajo
La línea media une los puntos medios de los dos lados no paralelos y vale exactamente la semisuma de las bases: con 8 abajo y 5 arriba, 6,5. Es además el ancho real de la figura medido a media altura.
De ahí que el área sea línea media por altura, lo mismo que en un rectángulo. Uno de 6,5 por 4 metros ocupa los mismos 26 metros cuadrados que el trapecio del ejemplo: lo que sobra por abajo falta por arriba.
La altura es la perpendicular, no el lado
Es el fallo que más veces estropea la cuenta. La altura es la distancia perpendicular entre las dos bases; el lado inclinado siempre mide más, y meterlo en la fórmula infla el resultado sin que nada avise.
Si el bancal es simétrico, cada lado se desplaza (8 − 5) ÷ 2 = 1,5 metros en horizontal, así que mide √(4² + 1,5²) = 4,27 metros. Tomarlo por altura daría 6,5 × 4,27 ≈ 27,77 metros cuadrados, casi un 7 % de más. Solo en el trapecio rectángulo coinciden ambas cosas, porque allí un lado cae a escuadra sobre las bases.
Cuando la parcela no es un trapecio
La fórmula solo exige que las dos bases sean paralelas; la inclinación del resto no interviene. Dos trapecios con iguales bases e igual altura tienen la misma superficie aunque uno parezca mucho más inclinado que el otro.
Los casos límite siguen saliendo bien: con las dos bases iguales se obtiene el rectángulo o el paralelogramo (8 × 4 = 32) y con la de arriba a cero, el triángulo (8 × 4 ÷ 2 = 16). Si ningún lado es paralelo a otro no hay trapecio, y lo práctico es partir el recinto en triángulos con una diagonal medida sobre el terreno y sumar las superficies.