Calculadora de ortoedro

PorOleh Soloninactualizado el 5 de octubre de 2026

Resultado

Volumen 72.000, superficie 10.800 y diagonal 78,1.

Volumen

72.000

Superficie total

10.800

Diagonal de esquina a esquina

78,1

Cálculo

Volumen: 60 × 40 × 30 = 72.000 cm³; en litros: 72.000 ÷ 1000 = 72

El resultado es orientativo y no sustituye a una asesoría profesional.

Volumen, superficie y diagonal de una caja a partir del largo, el ancho y el alto.

Una caja de envío de 60 × 40 × 30 centímetros tiene 72.000 centímetros cúbicos de volumen, esto es 72 litros; 10.800 centímetros cuadrados de superficie, algo más de un metro cuadrado de cartón; y una diagonal de esquina a esquina de 78,1 centímetros.

Son tres cifras para tres preguntas distintas. El volumen dice lo que cabe dentro y es lo que mira la empresa de transporte al fijar la tarifa. La superficie, cuánto material hace falta para envolverla o pintarla. La diagonal, cuál es el objeto rígido más largo que se puede meter, atravesándola en oblicuo.

Cómo usar la calculadora

Escribe el largo, el ancho y el alto en centímetros.
Lee el volumen en centímetros cúbicos y en litros, junto con la superficie.
La diagonal interior dice si un objeto largo cabe dentro.

Tres aristas, tres potencias

Un ortoedro de 60 × 40 × 30 cm contiene 72.000 cm³, es decir 72 litros. Mil centímetros cúbicos son un litro y un millón, un metro cúbico: el cálculo da los litros cuando las medidas están en centímetros; para los metros cúbicos, divida entre un millón, 72.000 cm³ = 0,072 m³.

Como se multiplican tres longitudes, el factor de un error de unidades se eleva al cubo: confundir centímetros con milímetros multiplica cada medida por diez y el volumen por mil, y eso no suele notarse hasta comparar con la entrega.

Calculado con esta calculadora; un metro cúbico son mil litros.
Medidas en cm	Volumen	En litros
60 × 40 × 30	72.000 cm³	72
100 × 100 × 100	1.000.000 cm³	1.000
40 × 30 × 25	30.000 cm³	30

Del centímetro cúbico al litro

Un litro es exactamente un decímetro cúbico, y un decímetro son diez centímetros: por eso el litro equivale a 1000 centímetros cúbicos. Los 72.000 de la caja del ejemplo son, por tanto, 72 litros. Para pasar a metros cúbicos hay que dividir entre un millón: 0,072 m³.

El factor va al cubo, y ahí es donde se tuercen las cuentas hechas de cabeza. Multiplicar cada arista por diez multiplica el volumen por mil, no por diez. Y doblar las tres medidas lo multiplica por ocho: una caja de 120 × 80 × 60 son 576 litros, no 144.

La diagonal, para lo que solo entra en oblicuo

Se obtiene con el teorema de Pitágoras aplicado dos veces. Primero en la base, que en la caja del ejemplo mide √(60² + 40²) = 72,11 centímetros de esquina a esquina; después con la altura, √(72,11² + 30²) = 78,10. De ahí que un objeto de 75 centímetros quepa aunque la arista más larga mida solo 60.

Ese número es un límite matemático, no una garantía. Supone que la pieza va exactamente de un vértice al opuesto, que ha podido entrar por la abertura y que no lleva nada alrededor. Con algo frágil conviene descontar unos centímetros por cada extremo para el relleno.

Superficie: cuánto material la envuelve

Los 10.800 centímetros cuadrados son 1,08 metros cuadrados de cartón, sin contar solapas ni pestañas de pegado. Si se trata de forrar o pintar una caja apoyada en el suelo, la base sobra: 10.800 menos los 2.400 del fondo dejan 8.400 centímetros cuadrados de superficie vista.

Para un mismo volumen, la forma que menos material gasta es el cubo. Esos mismos 72.000 centímetros cúbicos en un cubo dan un lado de 41,6 centímetros y 10.384 centímetros cuadrados de superficie, cerca de un 4 % menos de material. Cuanto más alargada sea la caja, peor sale la relación.

Fuentes

Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes

Cifras vigentes en 2026. Los resultados son orientativos y no sustituyen el asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Cuántos litros caben en la caja?

Se divide el volumen en centímetros cúbicos entre 1000, porque mil centímetros cúbicos hacen un litro: una caja de 60 × 40 × 30 cm tiene 72.000 cm³, o sea 72 litros. Eso sí, las medidas que cuentan son las interiores, porque el cartón ocupa su parte; con doble onda la diferencia ya se nota en la cifra final.

¿Por qué la empresa de transporte cobra por más kilos de los que pesa el paquete?

Porque se factura el mayor de dos pesos: el real y el volumétrico, que se obtiene dividiendo el volumen en centímetros cúbicos entre un divisor fijo. Con 72.000 salen 14,4 kg si el divisor es 5000 y 12 kg si es 6000; conviene mirar cuál aplica la empresa antes de elegir la caja.

¿Sirve la fórmula para cualquier caja?

Solo si todos los ángulos son rectos, que es lo que define al ortoedro. En un prisma oblicuo el volumen es el área de la base por la altura perpendicular, no por la arista. Y en la superficie hay dos casos distintos: en una caja sin tapa se resta esa cara (10.800 − 2.400 en el ejemplo), y en un cuerpo cuyas caras no son rectángulos iguales dos a dos hay que calcularlas y sumarlas una por una.

¿Para qué sirve la diagonal interior?

Es la mayor distancia dentro de la caja: en 60 × 40 × 30 cm mide 78,1 cm. Un objeto más largo no entra ni en diagonal.

¿Qué pasa si me equivoco de unidad?

El factor se eleva al cubo. Escribir milímetros donde iban centímetros multiplica cada medida por diez y falla el volumen por un factor de mil.

Enlaces útiles

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