En 0,004506 hay cuatro cifras significativas: el 4, el 5, el 0 y el 6. Los tres ceros de delante no cuentan nada, solo indican dónde queda la coma respecto a la primera cifra medida; en cambio el que está entre el 5 y el 6 sí cuenta, porque se midió. Redondeado a tres cifras, el número queda en 0,00451.
La regla no es una manía de la clase de Física y Química. Un resultado no puede ser más preciso que el aparato con el que se obtuvo: quien mide con una regla milimetrada escribe 12,4 cm y no 12,4000 cm. Arrastrar decimales que el instrumento no da es afirmar una precisión que no existe.
Qué ceros cuentan y cuáles no
Tres reglas resuelven casi todos los casos. Los ceros situados a la izquierda de la primera cifra distinta de cero nunca son significativos: 0,0025 tiene dos cifras, las mismas que 25. Los ceros intercalados siempre lo son: 4 005 tiene cuatro. Y los ceros finales que van después de la coma también cuentan, porque nadie los escribe sin motivo: 2,50 tiene tres cifras y 2,5 solo dos.
El caso dudoso es el de los ceros finales sin coma detrás. En 3 500 kg nadie sabe si esos dos ceros se midieron o solo rellenan el hueco hasta las unidades, y por escrito no hay manera de distinguirlo. La notación científica lo zanja: la potencia de diez se ocupa de la magnitud y las cifras que quedan delante dicen, sin discusión, cuántas se han medido de verdad.
Redondear sin perder el cero final
Redondear a n cifras significativas consiste en contar n cifras desde la primera distinta de cero y mirar la siguiente: si es 5 o más, se sube la última; si es menor, se deja como está. En 0,004506 las tres primeras cifras son 4, 5 y 0, y detrás viene un 6, así que el 0 sube a 1 y el resultado es 0,00451.
El error frecuente aparece cuando el redondeo termina en cero y se borra por parecer inútil. 0,004496 redondeado a tres cifras da 0,00450, no 0,0045: ese cero final es una de las tres cifras, y quitarlo empobrece el resultado que ya se tenía. Lo mismo ocurre con 2,096, que a tres cifras es 2,10.
Cuántas cifras aguanta un resultado
En una multiplicación o una división, el resultado se queda con tantas cifras significativas como tenga el dato peor medido. Un rectángulo de 12,4 cm por 3,2 cm da 39,68 cm² en la pantalla, pero el 3,2 solo aporta dos cifras: lo honesto es escribir 4,0 · 10¹ cm², porque 40 cm² a secas no dice si el cero se midió.
En sumas y restas manda otra cosa, el número de decimales. 12,11 g más 1,4 g son 13,51 g en la calculadora y 13,5 g sobre el papel, porque el segundo dato no pasa del primer decimal. El redondeo se hace una sola vez, al final: redondear en cada paso intermedio va acumulando desvíos.