Elo-Rechner

VonOleh Soloninaktualisiert 25. September 2026

Ergebnis

Bei 1.500 gegen 1.600 liegt die Erwartung bei 36 Prozent.

Erwartete Punktausbeute

36 %

Nach einem Sieg

1.512,8 (+12,8)

Nach einem Remis

1.502,8 (+2,8)

Nach einer Niederlage

1.492,8 (−7,2)

Wertungsunterschied

+100 Punkte zugunsten des Gegners

Rechenweg

1 ÷ (1 + 10^((1.600 − 1.500) ÷ 400)) = 35,99 % Erwartung; 20 × (1 − 0,3599) = 12,8 Punkte für einen Sieg.

Das Ergebnis ist ein Richtwert und ersetzt keine Beratung.

Die erwartete Punktausbeute gegen einen Gegner und wie sich die Wertung nach Sieg, Remis und Niederlage ändert.

Das Elo-System übersetzt eine Wertungsdifferenz in eine erwartete Punktausbeute. Hundert Punkte Rückstand bedeuten rund 36 Prozent, zweihundert etwa 24 — und wer besser abschneidet als erwartet, gewinnt Punkte dazu.

Die Formel ist eine logistische Kurve, keine Gerade. Deshalb bringt ein Sieg gegen einen weit stärkeren Gegner viel und einer gegen einen weit schwächeren fast nichts.

So benutzen Sie den Rechner

Tragen Sie die eigene Wertung und die des Gegners ein.
Tragen Sie den K-Faktor ein: 40 für Neulinge, 20 für die meisten Spieler, 10 ab einer veröffentlichten Wertung von 2400.
Lesen Sie die erwartete Punktausbeute — sie ist der Maßstab, an dem das Ergebnis gemessen wird.
Vergleichen Sie die Zeilen für Sieg und Niederlage: ihr Abstand ist immer der K-Faktor.

Was ein Sieg gegen verschieden starke Gegner bringt

Jede Zeile ist ein Durchlauf dieses Rechners mit einer eigenen Wertung von 1.500 und einem K-Faktor von 20. Die Erwartung folgt einer logistischen Kurve auf dem Wertungsunterschied.

Gewinn bei Sieg und Verlust bei Niederlage ergeben zusammen immer den K-Faktor: das System verteilt eine feste Punktzahl um, und der Abstand entscheidet nur, wie sie sich aufteilt. Vierhundert Punkte Unterschied sind die Skaleneinheit — sie entsprechen genau einem Verhältnis von zehn zu eins.

Durchläufe dieses Rechners mit eigener Wertung 1.500 und K-Faktor 20.
Wertung des Gegners	Unterschied	Erwartung	Nach Sieg	Nach Niederlage
1.300	−200 Punkte	75,97 %	+4,8	−15,2
1.500	0	50 %	+10	−10
1.600	+100 Punkte	35,99 %	+12,8	−7,2
1.700	+200 Punkte	24,03 %	+15,2	−4,8
1.900	+400 Punkte	9,09 %	+18,2	−1,8

Was der K-Faktor entscheidet

Er bestimmt, wie stark eine einzelne Partie die Wertung bewegt. Der Weltschachbund benutzt 40 für Neulinge, bis sie dreißig gewertete Partien haben, und für unter 18-Jährige unter 2300; 20 für die meisten Spieler und 10, sobald eine veröffentlichte Liste 2400 zeigt, auch wenn die Wertung danach sinkt (Reglement 2024, Abschnitt 8.3.3) — je sicherer die Wertung, desto träger reagiert sie.

Ein hoher K-Faktor findet die richtige Zahl schneller, schwankt dafür stärker. Ein niedriger ist stabil, hinkt aber der tatsächlichen Spielstärke hinterher, wenn sich diese wirklich ändert.

Warum die Summe immer aufgeht

Was der eine gewinnt, verliert der andere: Elo ist ein geschlossenes System, solange beide denselben K-Faktor haben. Bei unterschiedlichen K-Faktoren stimmt das nicht mehr: Dann kann die Summe der Wertungen steigen oder fallen, je nachdem, wer gewinnt.

Deshalb gibt es Sonderregeln für den Einstieg und Obergrenzen für den Gewinn aus einer einzelnen Partie. Die reine Formel, die dieser Rechner benutzt, ist der Kern — die Verbände legen darum herum ihre eigenen Regeln.

Quellen

FIDE — Rating Regulations

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine fachliche Beratung.

Häufige Fragen

Gilt das auch für Videospiele?

Der Kern ja, die Umsetzung selten unverändert. Die meisten Onlinespiele benutzen Weiterentwicklungen wie Glicko oder TrueSkill, die zusätzlich die Unsicherheit der Wertung mitführen und dadurch nach einer Pause schneller wieder einpendeln.

Was bedeutet ein Unterschied von 400 Punkten?

Der Stärkere holt rechnerisch zehn von elf möglichen Punkten: Die Erwartung liegt bei etwa 0,91. Das ist ein Punkteanteil, keine Siegwahrscheinlichkeit, denn auch Remis bringen Punkte. Vierhundert Punkte sind die Skaleneinheit des Systems — sie sind so definiert, dass sie genau dem Verhältnis zehn zu eins entsprechen.

Warum verliere ich mehr Punkte, als ich gewinne?

Weil Sie gegen schwächere Gegner spielen. Ist die Erwartung hoch, bringt ein Sieg wenig und eine Niederlage kostet viel — das ist keine Härte des Systems, sondern seine Aussage: Erwartetes wird nicht belohnt.

Wie wird die Erwartung berechnet?

Über eine logistische Kurve auf dem Wertungsunterschied: eins geteilt durch eins plus zehn hoch (Unterschied geteilt durch 400). Zweihundert Punkte Rückstand ergeben 24,03 Prozent, vierhundert nur noch 9,09.

Welchen K-Faktor soll ich eintragen?

Den Ihres Verbands. Der Weltschachbund benutzt 40 für Neulinge, bis sie dreißig gewertete Partien haben, und für unter 18-Jährige unter 2300; 20 für die meisten Spieler und 10, sobald eine veröffentlichte Liste 2400 zeigt, auch wenn die Wertung danach sinkt — je sicherer die Wertung, desto träger soll sie reagieren.

Warum bringt ein Sieg gegen einen Schwächeren so wenig?

Weil er erwartet war. Bei 75,97 Prozent Erwartung bleiben nur 24,03 Prozent Überraschung übrig, und genau diesen Anteil vom K-Faktor gibt es: bei K = 20 sind das 4,8 Punkte. Eine Niederlage gegen denselben Gegner kostet dagegen 15,2.

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