Das Elo-System übersetzt eine Wertungsdifferenz in eine erwartete Punktausbeute. Hundert Punkte Rückstand bedeuten rund 36 Prozent, zweihundert etwa 24 — und wer besser abschneidet als erwartet, gewinnt Punkte dazu.
Die Formel ist eine logistische Kurve, keine Gerade. Deshalb bringt ein Sieg gegen einen weit stärkeren Gegner viel und einer gegen einen weit schwächeren fast nichts.
Was der K-Faktor entscheidet
Er bestimmt, wie stark eine einzelne Partie die Wertung bewegt. Der Weltschachbund benutzt 40 für Neulinge mit weniger als dreißig gewerteten Partien, 20 für die meisten Spieler und 10 für alle über 2400 — je sicherer die Wertung, desto träger reagiert sie.
Ein hoher K-Faktor findet die richtige Zahl schneller, schwankt dafür stärker. Ein niedriger ist stabil, hinkt aber der tatsächlichen Spielstärke hinterher, wenn sich diese wirklich ändert.
Warum die Summe immer aufgeht
Was der eine gewinnt, verliert der andere: Elo ist ein geschlossenes System, solange beide denselben K-Faktor haben. Bei unterschiedlichen K-Faktoren stimmt das nicht mehr, und genau daraus entsteht die langsame Inflation großer Wertungslisten.
Deshalb gibt es Sonderregeln für den Einstieg und Obergrenzen für den Gewinn aus einer einzelnen Partie. Die reine Formel, die dieser Rechner benutzt, ist der Kern — die Verbände legen darum herum ihre eigenen Regeln.