Rundungsrechner

VonOleh Soloninaktualisiert 25. September 2026

Ergebnis

Gerundet: 3, das sind 0,5 Unterschied zum Ausgangswert.

Gerundeter Wert

Rundungsdifferenz

0,5

Rechenweg

2,5 auf 0 Stellen (kaufmännisch) = 3; Differenz 0,5

Das Ergebnis ist ein Richtwert und ersetzt keine Beratung.

Rundet eine Zahl auf die gewünschte Stellenzahl — kaufmännisch, auf, ab oder nach der Bankiersregel.

2,5 auf ganze Zahlen gerundet ergibt 3 — oder 2, je nachdem, welche Regel gilt. Kaufmännisch wandert die Hälfte nach oben; die Bankiersrundung schickt sie zur nächsten geraden Zahl, bei 2,5 also zur 2. Bei 3,5 sind sich beide wieder einig: 4.

Neben dem gerundeten Wert steht die Differenz zum Ausgangswert. Für 2,5 sind das kaufmännisch +0,5 und nach der Bankiersregel −0,5: gleich weit verschoben, nur in die andere Richtung.

So benutzen Sie den Rechner

Tragen Sie den Wert ein, der gerundet werden soll.
Wählen Sie die Stellenzahl und die Rundungsart.
Vergleichen Sie die Arten an einem Wert, der auf fünf endet — nur dort unterscheiden sie sich.

Kaufmännisch und Bankiersrundung unterscheiden sich nur bei genau der Hälfte

Solange der abgeschnittene Rest nicht genau die Hälfte ist, liefern kaufmännisches Runden und Bankiersrundung dasselbe; immer auf und immer ab weichen ab, sobald überhaupt etwas wegfällt. Zwischen den ersten beiden entscheidet erst die 2,5: kaufmännisch wird daraus 3, nach Bankiersrundung 2, weil die Hälfte zur geraden Ziffer geht.

Die Bankiersrundung ist keine Spitzfindigkeit. Wer immer aufrundet, hebt eine lange Reihe systematisch an; die Rundung zur geraden Zahl verteilt diese Fälle gleichmäßig, wird deshalb in der Statistik verwendet und ist im Standard IEEE 754 die Voreinstellung.

Auf ganze Zahlen gerundet. Mit diesem Rechner gerechnet.
Wert	Kaufmännisch	Bankiers	Immer ab	Immer auf
2,5	3	2	2	3
3,5	4	4	3	4
−2,5	−3	−2	−3	−2

Warum Banken die Hälfte zur geraden Zahl schicken

Kaufmännisches Runden hat eine eingebaute Schieflage: Jeder Wert, der genau in der Mitte liegt, wandert von der Null weg — bei positiven Beträgen also immer nach oben, nie nach unten. Bei einer einzelnen Rechnung fällt das nicht auf, beim Summieren tausender Beträge schon: Die Abweichung mittelt sich nicht heraus, sie wächst mit jeder Zeile.

Runden Sie 0,5; 1,5; 2,5 und 3,5 kaufmännisch auf ganze Zahlen, ergibt das 1, 2, 3 und 4 — Summe 10, obwohl die Ausgangswerte zusammen 8 ergeben. Die Bankiersregel macht daraus 0, 2, 2 und 4, trifft mit 8 genau die Ausgangssumme und ist deshalb nach IEEE 754 die Voreinstellung: Was ein Prozessor ohne weitere Anweisung rundet, rundet er zur geraden Zahl.

Auf und ab sind Entscheidungen, keine Rundungsfehler

Wer Material bestellt, rundet immer auf. 250 Fliesen bei 12 Stück je Paket sind 20,83 Pakete, und 20 Pakete reichen nicht. Bestellt werden 21, also 252 Fliesen — zwei zu viel, aber keine zu wenig.

Wer eine Grenze einhalten muss, rundet immer ab. Bei 100 Kilogramm Traglast und 12 Kilogramm je Kiste sind es 8,33 Kisten; geladen werden 8, denn neun wären 108 Kilogramm und damit darüber. Bei negativen Zahlen zählt dabei die Richtung, nicht der Betrag: −2,5 wird beim Aufrunden zu −2 und beim Abrunden zu −3. Kaufmännisch gilt dieselbe Logik vom Nullpunkt aus wie im Positiven — −2,5 wird zu −3.

Nachkommastellen: einmal runden, nicht zweimal

Die Stellenzahl entscheidet, an welcher Stelle gerundet wird. 3,14159 ergibt auf zwei Stellen 3,14 und auf drei Stellen 3,142 — im ersten Fall gehen 0,00159 verloren, im zweiten kommen 0,00041 hinzu. Die Rundungsdifferenz macht sichtbar, was jede Stelle kostet.

Gerundet wird nur einmal, und zwar vom Ausgangswert aus. 2,4449 ergibt direkt auf zwei Stellen 2,44; wer erst auf drei Stellen rundet, erhält 2,445 und daraus dann 2,45. Zwei Rundungen hintereinander können das Ergebnis um eine volle Einheit der letzten Stelle verschieben — nämlich dann, wenn die erste Rundung den Wert überhaupt erst auf die Mitte hebt. Rechnen Sie deshalb mit den ungerundeten Werten und runden Sie erst zum Schluss.

Quellen

Serlo — freie Lernplattform für Mathematik

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine fachliche Beratung.

Häufige Fragen

Welche Rundungsregel gilt in Deutschland?

Die DIN 1333 beschreibt das kaufmännische Runden: Fällt mehr als die Hälfte weg, wird aufgerundet; fällt weniger weg, abgerundet; bei genau der Hälfte wird aufgerundet. Eine Norm ist allerdings kein Gesetz — verbindlich wird sie erst dort, wo ein Vertrag, eine Verordnung oder eine Prüfungsordnung sie in Bezug nimmt.

Warum rundet ein Programm anders, als ich es erwarte?

Weil Dezimalzahlen binär gespeichert werden und die wenigsten davon exakt hineinpassen. 1,005 liegt im Gleitkommaformat nach IEEE 754 als 1,00499999999999989… im Speicher, also knapp unter der Hälfte; wer damit ohne Umweg rechnet, erhält 1,00 statt der erwarteten 1,01. Dieser Rechner korrigiert die Darstellung vor dem Runden und liefert deshalb 1,01.

Wie groß ist der Unterschied zwischen kaufmännischem Runden und der Bankiersrundung?

Er entsteht nur bei Werten, die genau in der Mitte liegen; alle übrigen runden beide Regeln gleich. Immer auf und immer ab weichen dagegen bei jedem Wert ab, der nicht schon glatt ist. Auf den Cent genau bringt jeder Mittelfall einen halben Cent, kaufmännisch stets nach oben: Bei tausend solchen Halbe-Cent-Fällen in einer Abrechnung sind das fünf Euro zu viel — nach der Bankiersregel gleichen sie sich im Mittel aus.

Warum wird 2,5 manchmal zu 2?

Das ist die Bankiersrundung zur geraden Ziffer. Sie verhindert, dass sich beim Aufsummieren vieler Werte ein systematischer Aufschlag ansammelt.

Was bedeutet kaufmännisch runden?

Ab fünf wird aufgerundet, darunter abgerundet. Aus 2,5 wird 3, aus 2,4 wird 2 — die Regel aus der Schule.

Wie wird bei negativen Zahlen gerundet?

Ab und auf beziehen sich auf die Zahlengerade, nicht auf den Betrag: −2,5 wird beim Abrunden zu −3 und beim Aufrunden zu −2. Kaufmännisch wandert die Hälfte von der Null weg, also zu −3; nach der Bankiersregel zur geraden Zahl, also zu −2.

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