Durchschnittsrechner

VonOleh Soloninaktualisiert 25. September 2026

Ergebnis

5 Werte, Mittelwert 20,4, Median 15.

Arithmetisches Mittel

20,4

Median

Modus

Spannweite

Anzahl der Werte

Summe

102

Rechenweg

Summe: 102; Mittelwert: 102 ÷ 5 = 20,4

Das Ergebnis ist ein Richtwert und ersetzt keine Beratung.

Mittelwert, Median und Modus einer Zahlenreihe — und der Unterschied, der zwischen ihnen liegt.

„Durchschnitt“ meint im Alltag fast immer das arithmetische Mittel: alle Werte addiert, geteilt durch ihre Anzahl. Das ist die einzige der drei Kennzahlen, die jeden einzelnen Wert berücksichtigt — und genau deshalb reagiert sie empfindlich auf Ausreißer.

Der Median teilt die geordnete Reihe in zwei gleich große Hälften und reagiert kaum auf einen einzelnen extremen Wert: Wird der größte Wert noch größer, bleibt er gleich — ersetzt ein Ausreißer einen anderen Wert, kann er sich aber verschieben. Wo beide Zahlen weit auseinanderliegen, ist die Reihe schief, und der Median beschreibt sie meist ehrlicher.

So benutzen Sie den Rechner

Tragen Sie die Zahlen ein, getrennt durch Komma, Semikolon oder Leerzeichen.
Lesen Sie Mittelwert, Median und Modus nebeneinander.
Vergleichen Sie Mittelwert und Median: weichen sie ab, ist die Reihe schief.

Wenn Mittelwert und Median auseinanderlaufen

Für die Reihe 12, 15, 15, 18, 42 liegt der Mittelwert bei 20,4, der Median aber bei 15. Die 42 zieht den Mittelwert nach oben, während der Median als mittlerer Wert davon unbeeindruckt bleibt.

Genau deshalb wird bei Einkommen und Mieten der Median veröffentlicht. Ein einzelner sehr hoher Wert verschiebt den Mittelwert spürbar, den Median nicht — und der Abstand zwischen beiden ist selbst schon eine Aussage über die Verteilung.

Reihe 12, 15, 15, 18, 42. Mit diesem Rechner gerechnet.
Kennzahl	Wert	Was sie zeigt
Mittelwert	20,4	Summe geteilt durch Anzahl
Median	15	der mittlere Wert der sortierten Reihe
Modus	15	der häufigste Wert
Spannweite	30	von 12 bis 42

Wann der Mittelwert in die Irre führt

Bei den Werten 12, 15, 15, 18 und 42 liegt das Mittel bei 20,4 — höher als vier der fünf Zahlen. Der Median von 15 beschreibt die Reihe besser, weil er den Ausreißer 42 nur als „ein Wert oben“ zählt und nicht mit seiner ganzen Größe.

Dasselbe Muster steckt hinter der Beobachtung, dass die meisten Menschen weniger als das Durchschnittseinkommen verdienen. Wenige sehr hohe Werte ziehen das Mittel nach oben, während der Median dort bleibt, wo die Mitte tatsächlich liegt.

Modus und Spannweite

Der Modus ist der häufigste Wert. Er ist die einzige Kennzahl für Angaben ganz ohne Reihenfolge — die häufigste Farbe etwa; bei geordneten Kategorien wie Konfektionsgrößen gibt es auch einen Median —, kann aber fehlen, wenn jeder Wert nur einmal vorkommt, oder mehrfach auftreten.

Die Spannweite ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert. Sie sagt nichts über die Verteilung dazwischen, zeigt aber sofort, wie weit die Reihe überhaupt streut.

Quellen

Statistisches Bundesamt — Verdienste und Verdienstunterschiede

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine fachliche Beratung.

Häufige Fragen

Wie wird der Median bei einer geraden Anzahl von Werten gebildet?

Aus den beiden mittleren Werten wird das arithmetische Mittel gebildet. Bei 4, 6, 8 und 10 sind das (6 + 8) ÷ 2 = 7 — ein Wert, der in der Reihe selbst gar nicht vorkommt.

Kann ich hier auch einen gewichteten Durchschnitt rechnen?

Nicht direkt. Ein gewichteter Durchschnitt entsteht, indem jeder Wert so oft in die Reihe geschrieben wird, wie sein Gewicht angibt — bei ganzzahligen Gewichten geht das hier also durch Wiederholung.

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?

Der Mittelwert teilt die Summe durch die Anzahl, der Median nennt den mittleren Wert der sortierten Reihe. Bei 12, 15, 15, 18, 42 sind das 20,4 gegenüber 15.

Wann ist der Median die ehrlichere Zahl?

Wenn einzelne Werte weit herausragen. Bei Einkommen, Mieten und Hauspreisen verschiebt ein Ausreißer den Mittelwert, den Median dagegen kaum.

Was sagt der Modus?

Den häufigsten Wert. Bei Schuhgrößen oder Bewertungen ist er oft aussagekräftiger als ein Mittelwert, der zwischen zwei realen Größen liegt.

Wie viele Zahlen kann ich eintragen?

Beliebig viele, getrennt durch Komma, Semikolon oder Leerzeichen. Aus einer deutschen Tabellenkalkulation kopierte Reihen mit Semikolon liest der Rechner mit dem Komma als Dezimalzeichen.

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