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Dreisatz-Rechner

Aus drei bekannten Werten den vierten bestimmen — proportional oder umgekehrt proportional.

Wenn 3 dem Wert 12 entspricht, entspricht 7 dem Wert 28.

Gesuchter Wert
28
Rechenweg
12 ÷ 3 · 7 = 28

Der Dreisatz beantwortet die häufigste Rechenfrage des Alltags: Drei Werte sind bekannt, der vierte wird gesucht. Drei Brötchen kosten 12 € — was kosten sieben?

Danebengreifen kann man nur an einer Stelle, nämlich bei der Frage nach dem Verhältnis. Kostet mehr auch mehr, wird proportional gerechnet. Sind dagegen mehr Arbeiter schneller fertig, kehrt sich das Verhältnis um.

Der Weg über die Einheit

Proportional rechnet man in zwei Schritten: erst auf eins herunter, dann auf die gesuchte Menge hoch. Aus drei Stück für 12 € wird ein Stück für 4 € und daraus sieben Stück für 28 €.

Dieser Zwischenschritt ist der eigentliche Dreisatz. Die Formel x = B · C ÷ A fasst ihn nur zusammen.

Wann umgekehrt gerechnet wird

Umgekehrt proportional ist alles, wo ein größerer Wert die Aufgabe kleiner macht: mehr Arbeiter, weniger Tage; höhere Geschwindigkeit, kürzere Fahrzeit; mehr Pumpen, weniger Stunden.

Dann bleibt das Produkt konstant statt des Quotienten, und die Formel lautet x = A · B ÷ C. Ein Test hilft: Wenn C doppelt so groß wird, soll das Ergebnis dann doppelt so groß oder halb so groß sein?

Häufige Fragen

Woran erkenne ich, welches Verhältnis vorliegt?
An der Sinnprobe mit dem doppelten Wert. Doppelt so viele Brötchen kosten doppelt so viel — proportional. Doppelt so viele Maler brauchen die halbe Zeit — umgekehrt proportional. Der Rechner folgt Ihrer Auswahl und prüft sie nicht nach.
Funktioniert der Dreisatz auch mit Prozenten?
Ja, Prozentrechnung ist ein Dreisatz mit der festen Zahl 100. 19 % von 250 heißt: 100 entspricht 250, was entspricht 19?

Quellen

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine Steuerberatung.

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