Ein Verhältnis sagt, wie sich Teile zueinander verhalten, nicht wie groß sie sind. 3 : 5 kann 3 und 5 bedeuten, aber ebenso 300 und 500 — entscheidend ist allein der Faktor zwischen den Gliedern.
Zum Aufteilen einer Menge wird die Summe der Glieder gebildet und die Menge durch sie geteilt. Bei 3 : 5 sind das acht Teile; 800 Euro ergeben also 300 und 500.
Verhältnis, Bruch und Prozent
3 : 5 ist nicht drei Fünftel. Das Verhältnis vergleicht die Teile miteinander, der Bruch vergleicht einen Teil mit dem Ganzen — drei von acht Teilen sind drei Achtel, also 37,5 Prozent.
Diese Verwechslung ist der Klassiker beim Mischen: Ein Mörtel im Verhältnis 1 : 4 enthält ein Teil Zement auf vier Teile Sand, nicht ein Viertel Zement. Der Zementanteil beträgt ein Fünftel, also 20 Prozent.
Kürzen mit dem größten gemeinsamen Teiler
Verhältnisse werden gekürzt wie Brüche: durch den größten gemeinsamen Teiler aller Glieder. Aus 12 : 20 wird 3 : 5, aus 6 : 9 : 15 wird 2 : 3 : 5 — der Wert bleibt derselbe, die Zahlen werden lesbar.
Bei Dezimalzahlen wird zunächst mit Zehnerpotenzen erweitert. 1,5 : 2,5 wird zu 15 : 25 und dann zu 3 : 5; deshalb kann der Rechner auch mit Kommazahlen umgehen.