Zahlensystem-Umrechner

VonOleh Soloninaktualisiert 25. September 2026

Ergebnis

255 zur Basis 10 ist dezimal 255, binär 11111111 und hexadezimal FF.

Dezimal

255

Binär

11111111

Oktal

377

Hexadezimal

Benötigte Bits

Stellenwerte

2·10^2 + 5·10^1 + 5·10^0 = 255

Rechenweg ins Binäre

255 ÷ 2 = 127 Rest 1; 127 ÷ 2 = 63 Rest 1; 63 ÷ 2 = 31 Rest 1; 31 ÷ 2 = 15 Rest 1; 15 ÷ 2 = 7 Rest 1; 7 ÷ 2 = 3 Rest 1; 3 ÷ 2 = 1 Rest 1; 1 ÷ 2 = 0 Rest 1 — die Reste von unten nach oben gelesen ergeben 11111111

Das Ergebnis ist ein Richtwert und ersetzt keine Beratung.

Zahlen aus jeder Basis von 2 bis 36 in Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal umrechnen.

Jedes Stellenwertsystem funktioniert gleich: Die Ziffer ganz rechts zählt einfach, die davor mit der Basis multipliziert, die davor mit der Basis im Quadrat. Im Dezimalsystem sind das Einer, Zehner, Hunderter — im Binärsystem Einer, Zweier, Vierer.

Deshalb ist 1111 1111 im Binärsystem genau 255 und FF im Hexadezimalsystem dieselbe Zahl. Hexadezimal ist in der Informatik beliebt, weil jede Ziffer exakt vier Bit abbildet und ein Byte damit zwei Zeichen braucht.

So benutzen Sie den Rechner

Tragen Sie die Zahl so ein, wie sie geschrieben steht — bei hexadezimalen Zahlen ohne das Präfix 0x.
Wählen Sie die Ausgangsbasis. Für Basen außer 2, 8, 10 und 16 nehmen Sie „eigene Basis“ und tragen den Wert von 2 bis 36 ein.
Die Zahl erscheint gleichzeitig dezimal, binär, oktal und hexadezimal, dazu die benötigten Bits, die Stellenwerte und der Rechenweg ins Binäre.

Neun Zahlen in vier Systemen

Hexadezimal ist die Kurzschrift für binär: Vier Bits ergeben genau eine Hexadezimalziffer, deshalb wird aus 11111111 das kurze FF. Eine Oktalziffer steht entsprechend für drei Bits.

Die Spalte mit den Bits erklärt die bekannten Grenzen der Technik. 255 braucht acht Bit, 256 schon neun — und weil ein Byte acht Bit hat, endet der Wertebereich eines Bytes bei 255. Aus demselben Grund ist 4095 die größte Zahl, die in drei Hexadezimalziffern passt.

Alle Zeilen stammen aus dem Rechner dieser Seite. Die Zeile mit der 16 zeigt die häufigste Verwechslung: Hexadezimal 10 ist die Zahl 16, nicht zehn. Deshalb wird in Quelltexten 0x10 geschrieben, damit der Unterschied sichtbar bleibt.
Dezimal	Binär	Oktal	Hexadezimal	Bits
8	1000	10	8	4
10	1010	12	A	4
16	10000	20	10	5
64	1000000	100	40	7
100	1100100	144	64	7
255	11111111	377	FF	8
1000	1111101000	1750	3E8	10
1024	10000000000	2000	400	11
4095	111111111111	7777	FFF	12

Warum Computer binär rechnen

Ein Transistor kennt zwei sichere Zustände: Strom fließt oder nicht. Ein System mit zehn Spannungsstufen wäre störanfällig, weil geringe Schwankungen die Stufe verändern würden — zwei Zustände lassen sich dagegen zuverlässig unterscheiden.

Der Preis sind lange Zahlen: 255 braucht dezimal drei Ziffern und binär acht. Genau deshalb schreibt man Speicheradressen und Farbwerte hexadezimal, wo dieselbe Zahl mit zwei Zeichen auskommt.

Farben, Berechtigungen und andere Alltagsfälle

Eine Farbe im Web wie #7B3FF2 sind drei Hexadezimalzahlen für Rot, Grün und Blau: 123, 63 und 242. Jeder Kanal geht von 00 bis FF, also von 0 bis 255.

Unix-Dateirechte sind dagegen oktal: Die 755 aus chmod steht für drei Dreiergruppen von Bits — 111 101 101, also Lesen, Schreiben und Ausführen für den Besitzer und nur Lesen und Ausführen für alle anderen.

Quellen

Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine fachliche Beratung.

Häufige Fragen

Wie rechne ich binär im Kopf in dezimal um?

Von rechts die Stellenwerte 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 notieren und alle addieren, an denen eine Eins steht. Aus 1010 1100 werden so 128 + 32 + 8 + 4 = 172.

Warum rechnen Programmierer mit Hexadezimal?

Weil vier Bits genau einer Hexadezimalziffer entsprechen. Ein Byte lässt sich damit immer als zwei Zeichen schreiben: 11111111 wird zu FF, 00000000 zu 00. Farbangaben wie #FF8800 sind nichts anderes als drei Bytes für Rot, Grün und Blau.

Wie rechne ich von Hand ins Binärsystem?

Fortgesetzt durch 2 teilen und die Reste notieren, dann von unten nach oben lesen. Für 255 ergibt das achtmal den Rest 1 und damit 11111111. Genau diese Schritte stehen im Feld „Rechenweg ins Binäre“.

Was sagt die Zahl der Bits aus?

Sie ist die Länge der Binärdarstellung und damit der Platz, den der Wert mindestens braucht. 255 passt in acht Bit, 256 braucht neun — deshalb reicht ein Byte genau bis 255. Beim Sprung von 1000 auf 1024 kommt aus demselben Grund ein elftes Bit hinzu.

Warum sind nur Basen bis 36 möglich?

Weil danach die Ziffern ausgehen: Die zehn Ziffern 0 bis 9 und die 26 Buchstaben A bis Z ergeben zusammen 36 Zeichen. ZZ zur Basis 36 ist deshalb die größte zweistellige Zahl dieses Systems und entspricht dezimal 1295.

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