Rechner für signifikante Stellen

VonOleh Soloninaktualisiert 25. September 2026

Ergebnis

Die Zahl hat 4 signifikante Stellen; auf 3 gerundet ergibt sie 0,00451.

Signifikante Stellen der Eingabe

Auf die gewünschte Anzahl gerundet

0,00451

Rechenweg

Führende Nullen zählen nicht mit, gezählt wird ab der ersten Ziffer ungleich null: 4 Stellen. Auf 3 gerundet ergibt das 0,00451.

Das Ergebnis ist ein Richtwert und ersetzt keine Beratung.

Zählt die signifikanten Stellen einer Zahl und rundet auf die gewünschte Anzahl — samt den Regeln für Nullen.

Signifikante Stellen sind die Ziffern, die eine Messung tatsächlich belegt. In 0,004506 sind das vier: Die drei Nullen am Anfang sind reine Platzhalter — sie geben nur die Größenordnung an, gezählt werden 4, 5, 0 und 6.

Auf drei signifikante Stellen gerundet wird daraus 0,00451, denn die vierte Ziffer ist eine 6 und hebt die Null davor an. Wie viele Stellen zulässig sind, entscheidet dabei nicht die Rechnung, sondern das Messgerät — genauer als abgelesen werden kann, wird kein Ergebnis.

So benutzen Sie den Rechner

Tragen Sie die Zahl ein, mit Komma als Dezimaltrennzeichen. Führende Nullen dürfen stehen bleiben, sie zählen ohnehin nicht mit.
Wählen Sie, auf wie viele signifikante Stellen gerundet werden soll — erlaubt ist 1 bis 21.
Neben der gerundeten Zahl steht, wie viele signifikante Stellen die Eingabe hatte; der Rechenweg nennt die Ziffer, ab der gezählt wird.

Sechs Zahlen und ihre signifikanten Stellen

Gezählt wird ab der ersten Ziffer, die nicht null ist. Deshalb hat 0,05 genau eine signifikante Stelle, obwohl drei Ziffern dastehen: Die Nullen davor geben nur die Größenordnung an und sagen nichts über die Messgenauigkeit.

Beim Runden auf mehr Stellen, als die Zahl hat, bleibt der Wert gleich und wird mit Nullen aufgefüllt: Aus 0,05 wird auf drei Stellen 0,0500. Das ist keine gewonnene Genauigkeit, sondern eine Aussage über sie — und genau deshalb darf man es nur schreiben, wenn so genau gemessen wurde.

Alle Zeilen stammen aus dem Rechner dieser Seite. Bei 1200 ist die Zählung nicht eindeutig: Ob die beiden Nullen gemessen oder bloß Platzhalter sind, verrät erst die Schreibweise — 1,2 · 10³ bedeutet zwei Stellen, 1,200 · 10³ vier.
Zahl	Signifikante Stellen	Auf 3 Stellen gerundet
0,004506	4	0,00451
0,05	1	0,0500
1,2	2	1,20
1200	2 — nicht eindeutig	1200
123456	6	123000
299792458	9	300000000

Welche Nullen mitzählen und welche nicht

Drei Regeln reichen aus. Führende Nullen zählen nie mit: 0,004506 und 4,506 · 10⁻³ sind dieselbe Zahl mit denselben vier Stellen. Nullen zwischen Ziffern zählen immer mit, 1002 hat also vier. Und Nullen am Ende hinter dem Komma zählen ebenfalls mit: 1,200 hat vier signifikante Stellen, 1,2 nur zwei.

Der Unterschied ist keine Formsache. 1,200 m sagt aus, dass bis auf den Millimeter genau gemessen wurde; 1,2 m lässt alles zwischen 1,15 und 1,25 m offen. Unklar bleibt allein der Fall ganzer Zahlen mit Endnullen: Bei 1500 ist der geschriebenen Zahl nicht anzusehen, ob zwei, drei oder vier Stellen gemeint sind. Im Unterricht wird dann meist die strengste Lesart genommen, also zwei, und so zählt auch dieser Rechner — mit dem Hinweis, dass die Angabe mehrdeutig ist. Eindeutig wird die Angabe nur in der Zehnerpotenz, also 1,5 · 10³ gegenüber 1,500 · 10³.

Kein Ergebnis ist genauer als seine Messung

Ein Körper wiegt 24,5 g und verdrängt 3,1 cm³ Wasser. Der Taschenrechner meldet als Dichte 7,903225806… g/cm³, doch das Volumen war nur auf zwei Stellen bekannt. Die Antwort lautet deshalb 7,9 g/cm³: Bei Multiplikation und Division richtet sich das Ergebnis nach dem ungenauesten Faktor, und die übrigen Ziffern sind Scheingenauigkeit, keine Information.

Beim Addieren und Subtrahieren gilt eine andere Regel — dort zählen nicht die signifikanten Stellen, sondern die Nachkommastellen. 12,4 + 0,586 ergibt rechnerisch 12,986, notiert wird 13,0, weil der erste Summand nur eine Nachkommastelle hat. Die feineren Ziffern des zweiten Summanden gehen ins Leere, weil an dieser Position beim ersten schon nichts mehr bekannt ist.

Gerundet wird erst am Schluss

Zwischenergebnisse behält man ungerundet oder mit zwei Stellen Reserve, sonst wandert der Fehler mit. 0,004506 · 220 ergibt 0,99132, auf drei Stellen also 0,991. Wer zuerst auf 0,00451 rundet und dann multipliziert, landet bei 0,992 — in der letzten Stelle daneben, nach einem einzigen Rechenschritt, und über mehrere Schritte summiert sich das.

DIN 1333 regelt, wie gerundet wird: Ist die erste wegfallende Ziffer eine 0 bis 4, bleibt die letzte stehen, bei 5 bis 9 wird aufgerundet. Aus 2,45 wird auf zwei Stellen damit 2,5, und genau so rechnet dieser Rechner. In Teilen der Messtechnik ist stattdessen das Runden zur geraden Ziffer üblich, das aus 2,45 eine 2,4 machen würde — hier ist dieses Verfahren nicht eingebaut. Zulässig sind beide, nur mischen sollte man sie innerhalb einer Rechnung nicht.

Quellen

Serlo — freie Lernplattform für Mathematik

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine fachliche Beratung.

Häufige Fragen

Wie viele signifikante Stellen hat 1500?

Das ist der Zahl allein nicht anzusehen; zwei, drei und vier sind denkbar. Im Unterricht wird 1500 meist mit zwei signifikanten Stellen gelesen, weil Endnullen ohne Komma als bloße Platzhalter gelten. So zählt auch dieser Rechner und weist auf die Mehrdeutigkeit hin. Eindeutig wird die Angabe erst in der Zehnerpotenz: 1,5 · 10³ hat zwei Stellen, 1,50 · 10³ hat drei, 1,500 · 10³ hat vier.

Worin unterscheiden sich signifikante Stellen und Nachkommastellen?

Nachkommastellen werden ab dem Komma gezählt, signifikante Stellen ab der ersten Ziffer, die nicht null ist. 0,004506 hat sechs Nachkommastellen, aber nur vier signifikante Stellen. Beim Addieren richtet man sich nach den Nachkommastellen, beim Multiplizieren nach den signifikanten.

Gilt die Regel auch für gezählte Größen?

Nein. Wer 12 Schrauben zählt oder mit einer festgelegten Umrechnung wie 1 m = 100 cm arbeitet, hat exakte Zahlen vor sich. Sie gelten als unendlich genau und begrenzen das Ergebnis nicht. Die Regel greift nur bei gemessenen Werten, denn nur die tragen eine Ableseunsicherheit.

Warum zeigt der Rechner für 1,20 nur zwei Stellen?

Weil das Eingabefeld ein Zahlenfeld ist und eine Null am Ende nicht festhalten kann: 1,20 wird darin zu 1,2. Die Endnull ist aber genau die Information, dass auf die Hundertstel genau gemessen wurde. Wer sie festhalten will, notiert den Wert als 1,20 · 10⁰ oder gibt die Stellenzahl im zweiten Feld selbst vor — auf 3 gerundet gibt der Rechner 1,20 zurück.

Zählen Nullen am Ende einer ganzen Zahl mit?

Das ist genau der mehrdeutige Fall. 1200 kann zwei, drei oder vier signifikante Stellen haben, und die Schreibweise als Dezimalzahl verrät es nicht. Eindeutig wird es erst in der Zehnerpotenzschreibweise: 1,2 · 10³ hat zwei Stellen, 1,200 · 10³ hat vier.

Wie viele Stellen darf ein Ergebnis haben?

Bei Multiplikation und Division so viele, wie der ungenaueste Faktor hat: 2,0 · 3,14159 ergibt 6,3 und nicht 6,28318. Bei Addition und Subtraktion zählt stattdessen die Zahl der Nachkommastellen — 12,1 plus 0,0345 ergibt 12,1, weil der erste Summand nur auf ein Zehntel genau bekannt ist.

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