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Steigungsrechner

Steigung einer Geraden aus zwei Punkten — als Steigungsfaktor m, Winkel in Grad und Neigung in Prozent.

Vonaktualisiert

Stimmt dieser Wert mit dem x-Wert von Punkt A überein, steht die Gerade senkrecht und hat keine Steigung.

Liegt Punkt B tiefer als Punkt A, ist das Ergebnis negativ — also ein Gefälle.

Steigung 0,25, das sind 25 % oder 14,0362°. Hundert Prozent entsprechen 45 Grad, nicht dem rechten Winkel.

Steigung m
0,25
Steigungswinkel in Grad
14,0362
Neigung in Prozent
25 %

Die Steigung einer Geraden ist der Höhenunterschied geteilt durch die waagerechte Strecke. Zwischen den Punkten (0 | 0) und (4 | 1) sind das 1 geteilt durch 4, also m = 0,25: vier Meter nach rechts, einen Meter nach oben.

Dieselbe Gerade lässt sich auf drei Arten angeben — als Steigungsfaktor 0,25, als Winkel von 14,04 Grad und als Neigung von 25 Prozent. Alle drei Zahlen beschreiben dieselbe Schräge, und genau deshalb werden sie verwechselt.

Prozent und Grad sind nicht dasselbe

Hundert Prozent Steigung sind kein rechter Winkel, sondern 45 Grad: Die Gerade steigt um genau so viel, wie sie waagerecht vorankommt. Wer 100 Prozent für senkrecht hält, schätzt die Steigung doppelt so steil ein, wie sie tatsächlich ist — und Werte darüber gibt es durchaus: 200 Prozent entsprechen 63,43 Grad.

Bis etwa 10 Prozent liegen beide Angaben nah beieinander: 10 Prozent sind 5,71 Grad, der Unterschied fällt im Gelände kaum auf. Danach laufen sie auseinander. 50 Prozent sind 26,57 Grad und nicht etwa die Hälfte von 90.

Warum es an Rampen und Dächern schiefgeht

Die DIN 18040 begrenzt die Längsneigung barrierefreier Rampen auf 6 Prozent, das sind 3,43 Grad. Für 30 Zentimeter Höhenunterschied ergibt das 5 Meter Lauflänge. Wer 6 Grad statt 6 Prozent baut, kommt mit 2,85 Metern aus und hält die Norm nicht ein.

Beim Dach ist es umgekehrt: Geplant wird in Grad, geliefert wird oft in Prozent. Ein Dach mit 30 Grad hat 57,7 Prozent Neigung, eines mit 45 Grad genau 100 Prozent. Die Zahl 57,7 ist keine krumme Umrechnung, sondern der Tangens des Winkels, mal 100 gerechnet.

Vorzeichen und die Reihenfolge der Punkte

Welchen Punkt Sie zuerst eintragen, ändert am Ergebnis nichts: Wechseln Zähler und Nenner gemeinsam das Vorzeichen, bleibt der Quotient gleich. Von (4 | 1) nach (0 | 0) rechnet man −1 geteilt durch −4 und erhält wieder 0,25.

Das Vorzeichen des Ergebnisses sagt dagegen etwas aus. Ein negativer Wert bedeutet Gefälle: Von (0 | 3) nach (6 | 0) sind es −0,5, also −50 Prozent und −26,57 Grad — dieselbe Schräge wie beim Anstieg, nur bergab gelesen.

Häufige Fragen

Warum hat eine senkrechte Gerade keine Steigung?
Weil durch null geteilt würde. Zwischen (2 | 0) und (2 | 5) beträgt die waagerechte Strecke null, ein Quotient existiert also nicht. Senkrechte Geraden schreibt man deshalb als x = 2 und nicht in der Form y = mx + b; einen Prozentwert haben sie ebenfalls nicht, der Winkel ist 90 Grad.
Wie rechne ich Prozent in Grad um?
Über den Arkustangens: Grad = arctan(Prozent ÷ 100). Ein Verkehrsschild mit 12 Prozent steht also für 6,84 Grad. In die andere Richtung gilt Prozent = tan(Grad) × 100, ein Winkel von 20 Grad entspricht also 36,4 Prozent.
Was bedeutet m in der Geradengleichung y = mx + b?
m ist die Steigung, b der y-Achsenabschnitt. Für die Punkte (0 | 0) und (4 | 1) lautet die Gleichung y = 0,25x, weil die Gerade durch den Ursprung läuft. Verschiebt man beide Punkte um zwei Einheiten nach oben, auf (0 | 2) und (4 | 3), heißt sie y = 0,25x + 2 — gleiche Neigung, andere Höhe.

Quellen

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine Steuerberatung.

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