Los ppp de una pantalla salen de dividir su diagonal en píxeles entre su diagonal en pulgadas, y la diagonal en píxeles no es más que el teorema de Pitágoras aplicado a la resolución. Un monitor de 24 pulgadas a 1920 × 1080 tiene 2202,9 píxeles de diagonal, así que da 91,8 ppp. Esta calculadora hace esa cuenta y añade lo que se deduce de ella: el paso de píxel en milímetros, el ancho y el alto del panel en centímetros, la relación de aspecto y la distancia a la que el ojo deja de separar un píxel del siguiente.
Conviene saber dos cosas antes de mirar el resultado. La primera es que la diagonal se mide en pulgadas en todo el mundo, también en países donde la pulgada no aparece en ningún otro sitio; si el escaparate anuncia 61 cm, son 24 pulgadas, y aquí hay que escribir 24. La segunda es que la densidad escala con la resolución de forma exacta: ese mismo panel de 24 pulgadas a 3840 × 2160 da 183,6 ppp, justo el doble, porque el ancho y el alto se han duplicado sobre la misma superficie de cristal.
La resolución del panel y la que enseña el sistema no siempre coinciden
El error más frecuente no está en la diagonal, sino en los píxeles. Muchos sistemas muestran una resolución lógica en lugar de la física: un portátil de 14,2 pulgadas con panel de 3024 × 1964 aparece en los ajustes de macOS como 1512 × 982, porque el escalado dibuja cada punto de la interfaz sobre cuatro píxeles reales. Si introduces esa cifra, la calculadora responde 127 ppp cuando el panel tiene 253,9, exactamente el doble. En Windows la lista de resoluciones sí enseña la nativa y deja el escalado aparte, como un porcentaje; el que informa de una cifra reducida es el navegador, que siempre habla en píxeles CSS: al 150 % dice 2560 × 1440 sobre un panel de 3840 × 2160.
La resolución que sirve es la nativa: la que la ficha técnica llama así y la que Windows marca como «recomendada» en la lista de resoluciones. En macOS es más fiable el apartado de información del sistema que la fila de escalados. Y si dudas, hay una comprobación rápida sobre el resultado: la densidad de un monitor de sobremesa cae casi siempre entre 90 y 220 ppp, y la de un móvil entre 300 y 500. Unos 46 ppp en un monitor de 24 pulgadas significan que has metido la resolución a la mitad; unos 36 ppp, que has escrito la diagonal en centímetros.
Relación de aspecto: la fracción exacta y el nombre del escaparate
La calculadora reduce la resolución con el máximo común divisor y enseña el resultado exacto. En 1920 × 1080 el divisor es 120 y sale 16 : 9, el nombre de siempre. En 2560 × 1600 el divisor es 320 y sale 8 : 5, que descoloca a mucha gente aunque sean exactamente las mismas proporciones que 16 : 10: basta dividir dieciséis y diez entre dos para llegar a ocho y cinco. Ver «8 : 5» en el resultado no indica ningún panel raro, sólo una fracción escrita hasta el final.
Con los ultrapanorámicos el nombre comercial y la aritmética se separan de verdad. 3440 × 1440 se reduce a 43 : 18, es decir 2,389 : 1, mientras que «21 : 9» significa 2,333 : 1: hay un 2,4 % de diferencia y el monitor se vende igualmente como 21 : 9. Por eso el resultado da la fracción exacta y, aparte, el nombre bajo el que se conoce ese formato. En cambio 5120 × 1440 sí es 32 : 9 clavado. Un apunte sobre el ancho y el alto en centímetros: son los del área activa, deducidos de la densidad, así que el marco y la peana quedan fuera y el monitor ocupa más sitio en la mesa.
A qué distancia dejan de verse los píxeles
El último resultado es la distancia a partir de la cual el ojo deja de separar píxeles vecinos, y sale de un umbral concreto: un minuto de arco, la separación angular mínima que resuelve una agudeza visual de 1,0, la misma referencia con la que se miden las líneas de un optotipo. La cuenta divide el paso de píxel entre la tangente de ese minuto. Con 91,8 ppp el paso es de 0,277 mm y el umbral cae en unos 95 cm, que es más o menos la distancia a la que se sienta cualquiera de su monitor; no es casualidad que Full HD en 24 pulgadas resultara aceptable durante años.
Ese número se aprovecha mejor al revés: mide primero a qué distancia trabajas y decide después qué densidad te hace falta. Un 27 pulgadas 4K da 163,2 ppp y su umbral son unos 54 cm; un 24 pulgadas 4K llega a 183,6 ppp y pide 48 cm, más cerca de lo que casi nadie se sienta, así que buena parte de esos píxeles no se van a percibir como nitidez. Dos matices honestos: quien tenga una agudeza de 2,0 resuelve medio minuto de arco y necesita el doble de distancia, y el umbral habla de distinguir píxeles sueltos, no del dentado de una diagonal ni del renderizado del texto, que se notan bastante más lejos.