Calculadora de la proporción áurea

PorOleh Soloninactualizado el 25 de septiembre de 2026

Resultado

100 se divide en 61,8 y 38,2. Quien no quiera cortar por 1,618 usa 55 : 34.

Total

100

Parte mayor

61,8

Parte menor

38,2

Pareja de Fibonacci más cercana

55 : 34 — la razón es 1,6176 en vez de 1,6180

Comprobación del cociente

El todo respecto al mayor: 1,62. El mayor respecto al menor: 1,62. La misma cifra las dos veces: en eso consiste la proporción áurea.

Cálculo

100 ÷ 1,618034 = 61,8, y lo que queda, 100 − 61,8 = 38,2. Al revés sale lo mismo: con las partes sin redondear, la mayor entre la menor vuelve a dar 1,618034.

El resultado es orientativo y no sustituye a una asesoría profesional.

Reparte cualquier medida en 1,618 : 1, o recupera el total cuando solo conoces una de las dos partes.

La proporción áurea parte una medida en dos trozos desiguales de modo que el total es a la parte mayor lo que la parte mayor es a la menor. Ese reparto siempre sale del mismo número, φ = (1 + √5) / 2 = 1,6180339887…, y en la práctica se resume en una cifra fácil de recordar: cien se divide en 61,80 y 38,20. Escribe tu medida, indica si es el total o una de las dos partes, y la calculadora devuelve los tres valores con la comprobación del cociente.

Conviene saber algo que casi nunca se cuenta: φ es el único número positivo que se separa exactamente una unidad de su propio inverso, porque 1,6180339887… menos 0,6180339887… da 1 sin decimales escondidos. De esa igualdad nace su parentesco con Fibonacci: los términos de la sucesión crecen sin freno, pero el cociente entre dos consecutivos se acerca a φ sin alcanzarlo nunca. Por eso 8 : 5 o 13 : 8 sirven de sustituto cuando cortar por 1,618 resulta incómodo, y por eso la calculadora te enseña la pareja más cercana a tu reparto.

Cómo usar la calculadora

Escribe la medida que conoces, en la unidad que quieras.
Indica en el desplegable si esa medida es el total o una de las dos partes.
Lee las tres cifras: total, parte mayor y parte menor.
Coge la pareja de Fibonacci cuando tengas que repartir en unidades enteras.

El reparto de cien y su versión en números enteros

Cada fila sale de una pasada de esta calculadora con 100 como total. El cociente es φ = (1 + √5) / 2 = 1,618034, y de ahí el reparto en 61,8 y 38,2.

La última fila es la que se usa cuando no se puede cortar por un decimal. La pareja 55 : 34 vale 1,6176 en lugar de 1,618034: un error del 0,024 %, y en un tablón de dos metros el corte se desplaza apenas 0,11 mm. Con parejas anteriores el error crece —8 : 5 falla un 1,1 % y 13 : 8 un 0,4 %—, y a partir de 55 : 34 la discusión deja de tener consecuencias prácticas.

Pasada de esta calculadora con 100 como total.
Magnitud	Valor	Parte del total
Parte mayor	61,8	61,8 %
Parte menor	38,2	38,2 %
Pareja de Fibonacci	55 : 34	cociente 1,6176
Cociente exacto	1,618034	—

Antes de calcular, decide qué medida tienes

El error más común no está en la fórmula, sino en el desplegable. Cien no significa lo mismo en las tres opciones. Si cien es el total, se reparte en 61,80 y 38,20. Si cien es la parte mayor, el total sube a 161,80 y la parte menor vale 61,80. Y si cien es la parte menor, el total llega a 261,80 con una parte mayor de 161,80. Son tres resultados distintos para el mismo número escrito, y quien elige mal se lleva un diseño un 62 % más grande de lo que pretendía.

La segunda trampa es el redondeo, y esa asusta más de lo que merece. Un contenedor de 1200 píxeles de ancho se parte en 741,64 y 458,36; al llevarlo a píxeles enteros quedan 742 y 458, cuyo cociente es 1,6201 en lugar de 1,6180. La desviación es del 0,13 %: menos de un píxel en toda la anchura, invisible en pantalla y bastante menor que el grosor de cualquier borde. Trabaja con las cifras redondeadas sin remordimiento; lo que sí conviene es redondear una sola vez, al final, y no ir arrastrando de un paso a otro decimales ya recortados.

La pareja de Fibonacci imita el cociente, no tu total

Aquí aparece un resultado que parece un fallo y no lo es. Pides repartir 100 y la calculadora propone la pareja 34 y 55, que suman 89. La pareja no reconstruye tu total: aproxima el cociente. El programa busca el número de Fibonacci más cercano a la parte mayor —55 frente a los 61,80 calculados— y lo muestra junto a su compañero de la sucesión. Como proporción es excelente: 55 : 34 da 1,6176, un 0,02 % por debajo del número áureo, una diferencia que ningún ojo distingue.

Esa pareja sirve cuando lo que repartes viene en unidades enteras que no se pueden partir: columnas de una retícula, vueltas de punto, listones, filas de baldosas. Las aproximaciones caen alternativamente por debajo y por encima de φ, y cada salto reduce el error: 8 : 5 vale 1,6 y falla un 1,1 %; 13 : 8 vale 1,625 y falla un 0,4 %; 21 : 13 vale 1,6154 y falla un 0,16 %; 144 : 89 vale 1,6180 y ya solo falla tres milésimas de punto porcentual. A partir de la tercera pareja la discusión es teórica: nadie corta madera con esa precisión.

Lo que se repite sobre el Partenón y no está documentado

Una página honesta tiene que decirlo: no hay documento que respalde que el Partenón, las pirámides de Guiza o la Gioconda se proyectaran con la proporción áurea. Son lecturas posteriores, y el propio nombre de «sección áurea» se populariza en el siglo XIX, muchos siglos después de esas obras. El truco de esas demostraciones está en elegir dónde se apoya el rectángulo: con el escalón o sin él, con el frontón entero o hasta la cornisa, y el cociente cambia lo suficiente como para acertar el 1,618 que se buscaba desde el principio.

Lo mismo pasa con las «proporciones ideales del rostro»: cuando se ha medido de verdad si gustan más las caras cuyas distancias se acercan a 1,618, la preferencia no aparece. Y hay confusiones más domésticas que se repiten sin comprobar. La tarjeta bancaria mide 85,60 × 53,98 mm, es decir 1,586 y no 1,618: una tarjeta áurea de verdad tendría 87,3 mm de ancho. El folio A4 tampoco lo es, porque sus 297 × 210 mm dan 1,414, la raíz de dos, elegida para que al doblarlo por la mitad conserve la forma. Usa φ porque produce un corte asimétrico limpio y repetible, no porque sea una ley de la belleza.

Fuentes

Cifras vigentes en 2026. Los resultados son orientativos y no sustituyen el asesoramiento profesional.

Preguntas frecuentes

¿Por qué la pareja de Fibonacci no suma mi medida?

Porque aproxima la proporción, no el total. Para 100 la parte mayor sale 61,80 y el número de Fibonacci más próximo es 55, cuyo compañero en la sucesión es 34; juntos suman 89. Si necesitas que la pareja cubra tu medida, escala los dos números por igual: 34 y 55 multiplicados por 100/89 devuelven 38,2 y 61,8.

¿Multiplico por 1,618 o divido?

Depende de lo que tengas. Si conoces el total, divides: la parte mayor es el total entre 1,618, o lo que es lo mismo, el 61,80 % de él, y la menor el 38,20 %. Si conoces la parte mayor y quieres el total, multiplicas por 1,618. Ese cambio es justo el que hace el desplegable por ti, y por eso conviene elegir bien la opción.

¿Conviene usar la proporción áurea para una foto o una pantalla?

Como punto de partida, sí: es un corte asimétrico fácil de reproducir. Como norma, no. Esta calculadora da una proporción matemática; no dice que 1,618 guste más que otras proporciones, y el soporte manda: una pantalla de 16 : 9 vale 1,778 y un sensor de 3 : 2 vale 1,5. Recortar a 1,618 en un formato que no lo es obliga a dejar franjas o a perder parte del encuadre.

¿Qué diferencia hay con la regla de los tercios?

Dónde cae la línea. El tercio la pone en el 33,3 % del encuadre y la proporción áurea en el 38,2: unos cinco puntos de anchura. El tercio se estima a ojo en el visor y por eso viven de él las retículas de las cámaras; la proporción áurea se mide, y por eso aparece más en maquetación que en fotografía.

¿Vale para repartir un presupuesto o un tiempo?

Aritméticamente sí: la calculadora parte cualquier cantidad. Pero conviene no confundir una proporción agradable a la vista con un criterio de reparto. Dedicar el 61,8 % de un presupuesto a una partida porque el número es bonito no tiene detrás ningún argumento; el reparto de dinero o de horas se decide por lo que cuesta cada cosa.

¿Cómo se construye un rectángulo áureo con regla y compás?

Se parte de un cuadrado, se marca el punto medio de un lado y se traza un arco desde ese punto hasta la esquina opuesta del cuadrado. Donde el arco corta la prolongación del lado está el vértice del rectángulo. La construcción sale de que la diagonal de un medio cuadrado mide √5 / 2, y sumada al medio lado da justo φ.

Enlaces útiles

Foto y vídeo Todas las calculadoras

Calculadora de la proporción áurea

Resultado

También te puede servir

Redimensionar imagen manteniendo la proporción

Calculadora de PPP y densidad de píxeles

Calculadora de tamaño de impresión

Calculadora de factor de recorte

Calculadora de profundidad de campo

Calculadora de exposición equivalente

Enlaces útiles