Sichtfeld-Rechner (FOV)

VonOleh Soloninaktualisiert 25. September 2026

Ergebnis

90° waagerecht, 58,72° senkrecht, 97,85° über die Diagonale. Umgerechnet wird über den Tangens des halben Winkels, nicht über die Gradzahl.

Waagerechter Winkel

Senkrechter Winkel

58,72

Diagonaler Winkel

97,85

Seitenverhältnis als Zahl

16 : 9, also 1,78 : 1

Hinweis zur Bildanpassung

Behält ein Spiel beim Wechsel auf ein breiteres Bild den senkrechten Winkel und ergänzt an den Seiten, heißt das Hor+ — der breite Bildschirm zeigt dann mehr. Behält es den waagerechten Winkel und schneidet oben und unten ab, heißt es Vert− und zeigt weniger. Welches von beidem gilt, steht nicht im Winkel selbst.

Rechenweg

Aus 90° waagerecht bei 16 : 9 folgen 90° waagerecht, 58,72° senkrecht und 97,85° diagonal.

Das Ergebnis ist ein Richtwert und ersetzt keine Beratung.

Rechnet einen Sichtfeld-Winkel über den Tangens in die waagerechte, senkrechte und diagonale Angabe um — für jedes Seitenverhältnis.

Sichtfeld ist eine Winkelangabe, und ein Winkel allein sagt noch nicht, wie viel vom Spiel auf dem Bildschirm landet. Erst zusammen mit dem Seitenverhältnis wird daraus ein Bildausschnitt. Waagerechte 90 Grad ergeben bei 4:3 senkrecht 73,74 Grad, bei 16:9 dagegen nur 58,72 Grad — dieselbe Zahl im Menü, aber sichtbar weniger Welt über und unter dem Fadenkreuz. Dieser Rechner nimmt Ihren Wert, die Messrichtung und Ihr Seitenverhältnis und gibt alle drei Winkel zurück.

Gerechnet wird über den Tangens des halben Winkels, denn Grad verhalten sich nicht linear zur Bildbreite. Wer 90 durch 16 teilt und mit 9 multipliziert, landet bei 50,63 Grad und liegt damit gut acht Grad daneben. Neben den drei Winkeln nennt die Ausgabe das Seitenverhältnis als Zahl — 16:9 sind 1,78 — und einen Hinweis darauf, wie Spiele ein breiteres Bild füllen: seitlich etwas dazu (Hor+) oder oben und unten etwas weg (Vert−).

So benutzen Sie den Rechner

Tragen Sie den Winkel ein, der im Spielmenü steht.
Wählen Sie, in welche Richtung er gemessen ist: waagerecht, senkrecht oder diagonal.
Tragen Sie das Seitenverhältnis ein — die Auflösung geht auch, gerechnet wird nur mit dem Verhältnis.
Vergleichen Sie zwei Spiele über den senkrechten Winkel: Bei Hor+ bleibt er beim Wechsel des Seitenverhältnisses gleich — prüfen Sie, wie Ihr Spiel das Bild anpasst.

Derselbe waagerechte Winkel auf drei Bildformaten

Jede Zeile ist ein Durchlauf dieses Rechners mit 90 Grad, waagerecht gemessen. Umgerechnet wird über den Tangens des halben Winkels, nicht über die Gradzahl — deshalb sind die Sprünge ungleichmäßig.

Ein fester waagerechter Winkel kostet auf breiteren Bildern Höhe: von 4:3 auf 16:9 fällt der senkrechte Winkel von 73,74 auf 58,72 Grad, auf 21:9 sogar auf 46,4. Wer von einem breiten Bildschirm mehr Übersicht erwartet, muss den senkrechten Winkel festhalten, nicht den waagerechten.

Durchläufe dieses Rechners mit 90 Grad, waagerecht gemessen.
Seitenverhältnis	Waagerecht	Senkrecht	Diagonal
4:3	90°	73,74°	102,68°
16:9	90°	58,72°	97,85°
21:9	90°	46,4°	94,82°

Dieselbe Zahl, ein anderer Ausschnitt

Im Menü steht eine einzige Zahl, gemeint sein können drei verschiedene Dinge: der waagerechte Öffnungswinkel, der senkrechte oder der über die Bildecke gemessene diagonale. Solange die Messrichtung nicht dabeisteht, ist der Wert nicht vergleichbar. Setzen Sie deshalb zuerst das Feld »Gemessen als« richtig, sonst rechnen Sie eine saubere Zahl in die falsche Richtung um. Das voreingestellte Beispiel — 90 Grad, waagerecht gemessen, 16:9 — liefert senkrecht 58,72 Grad und diagonal 97,85 Grad.

Das Seitenverhältnis wirkt genauso stark. Derselbe waagerechte Wert von 90 Grad ergibt bei 4:3 senkrecht 73,74 Grad und diagonal 102,68 Grad, bei 16:9 dagegen nur 58,72 und 97,85 Grad. Ein 16:9-Bild ist eben nicht breiter als ein 4:3-Bild, es ist flacher. Wer vom alten Röhrenformat auf Breitbild wechselt und die Zahl unverändert lässt, verliert Höhe. Und wer einen Wert aus einem Forum übernimmt, ohne das dort benutzte Seitenverhältnis zu kennen, übernimmt keinen Bildausschnitt, sondern nur eine Ziffernfolge.

Warum sich Grad nicht teilen lassen

Die Umrechnung führt über den Tangens des halben Winkels. Aus dem eingegebenen Winkel wird zuerst die halbe Bildhöhe im Verhältnis zum Abstand zur Bildebene bestimmt, diese Strecke wird mit dem Seitenverhältnis multipliziert, und erst der Arkustangens macht daraus wieder Grad. Die Tangensfunktion und ihre Umkehrung sind in der NIST Digital Library of Mathematical Functions beschrieben; Grad als Einheit des ebenen Winkels ist bei der ISO — Internationale Organisation für Normung — festgelegt.

Deshalb ist jede Rechnung falsch, die Grad einfach im Seitenverhältnis verteilt. 90 mal 9 geteilt durch 16 ergibt 50,63 — der richtige Wert lautet 58,72. Acht Grad sind kein Rundungsfehler, sondern ein gutes Stück Welt am oberen und unteren Bildrand. Der Fehler wächst mit dem Winkel: bei engen Sichtfeldern verläuft der Tangens noch fast proportional zum Winkel, bei weiten steigt er immer schneller. Aus 30 Grad waagerecht werden bei 16:9 senkrecht 17,14 statt der linear geschätzten 16,88, aus 120 Grad dagegen 88,51 statt 67,50. Aus derselben Geometrie folgt auch die feste Reihenfolge: Bei jedem Bild, das breiter als hoch ist, ist der diagonale Winkel größer als der waagerechte und dieser größer als der senkrechte.

Hor+ und Vert−: wie Spiele Breitbild füllen

Läuft ein Spiel auf einem breiteren Bildschirm, muss es entscheiden, was mit der zusätzlichen Breite geschieht. Bei Hor+ bleibt der senkrechte Winkel erhalten, und links und rechts kommt Welt dazu — der breitere Bildschirm zeigt mehr. Bei Vert− bleibt der waagerechte Winkel stehen, und oben wie unten wird abgeschnitten — der breitere Bildschirm zeigt weniger. Welches Verhalten ein Spiel zeigt, steht selten in den Einstellungen; erkennen lässt es sich daran, ob nach dem Wechsel des Seitenverhältnisses oben und unten noch genauso viel zu sehen ist wie vorher oder weniger.

Dazu kommt die Frage, worauf sich die Zahl im Menü überhaupt bezieht. Manche Spiele erwarten den waagerechten Winkel, manche den senkrechten, manche rechnen intern von 4:3 aus und passen selbst an. »Sichtfeld 103« kann in zwei Spielen deshalb zwei verschiedene Ausschnitte bedeuten, und das ist kein Fehler der Spiele, sondern eine Frage der Bezugsgröße. Der praktikable Weg: die Einstellung, mit der Sie gut zurechtkommen, hier in den senkrechten Winkel umrechnen und diesen als persönlichen Bezugswert behalten. Der senkrechte Winkel ist der einzige, der unter Hor+ beim Wechsel auf ein breiteres Bild unverändert bleibt.

Quellen

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine fachliche Beratung.

Häufige Fragen

Soll ich den waagerechten oder den senkrechten Wert eingeben?

Den, der im Spielmenü steht — und dazu im Feld »Gemessen als« die passende Richtung. Ist die Messrichtung nirgends angegeben, probieren Sie beide Annahmen und vergleichen Sie das Ergebnis mit dem, was Sie auf dem Bildschirm sehen. Eine falsch gewählte Richtung liefert eine saubere Rechnung zur falschen Frage.

Warum ist der diagonale Winkel immer der größte?

Weil die Bildecke weiter von der Bildmitte entfernt liegt als die Mitte der Seitenkante und diese weiter als die Mitte des oberen Rands — bei jedem Bild, das breiter als hoch ist. Die Reihenfolge diagonal, waagerecht, senkrecht gilt darum für jedes Seitenverhältnis über 1:1; bei genau 1:1 fallen der waagerechte und der senkrechte Winkel zusammen. Im Beispiel 16:9 mit 90 Grad waagerecht lauten die drei Werte 97,85, 90,00 und 58,72 Grad.

Sehe ich auf einem breiteren Monitor mehr?

Das hängt am Spiel. Unter Hor+ ja: Der senkrechte Winkel bleibt, seitlich kommt Bild dazu. Unter Vert− nein: Der waagerechte Winkel bleibt, dafür fehlt oben und unten etwas. Rechnen Sie es so nach: zuerst mit dem alten Seitenverhältnis beide Winkel bestimmen, dann für Hor+ den senkrechten Wert mit dem neuen Seitenverhältnis eingeben, für Vert− den waagerechten. Der jeweils andere Winkel im Ergebnis zeigt, was Sie gewinnen oder verlieren.

Welcher Winkel steht im Spielmenü?

Das ist von Spiel zu Spiel verschieden und der Grund für die meisten Missverständnisse. Manche setzen den senkrechten Winkel, manche den waagerechten, manche den diagonalen. Dieselbe Zahl in zwei Spielen ergibt ein anderes Bild, solange die Richtung nicht dazugesagt wird.

Was bedeuten Hor+ und Vert−?

Zwei Arten, ein breiteres Bild zu füllen. Bei Hor+ bleibt der senkrechte Winkel stehen und das Spiel ergänzt an den Seiten — der breite Bildschirm zeigt mehr. Bei Vert− bleibt der waagerechte Winkel stehen und oben und unten wird abgeschnitten.

Warum ist der diagonale Winkel größer als beide anderen?

Weil die Bildschirmdiagonale länger ist als Breite und Höhe. Bei 16:9 und 90 Grad waagerecht sind es 97,85 Grad über die Ecke — eine dritte Zahl für dasselbe Bild, die nur vergleichbar ist, wenn beide Seiten sie so messen.

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