Ein Trafo für eine 12-Volt-Halogenanlage hängt primär an 230 V und trägt 100 VA auf dem Typenschild. Sein Übersetzungsverhältnis ist 230 geteilt durch 12, also 19,17. Primärseitig fließen dabei 0,435 A, sekundärseitig 8,33 A — gut neunzehnmal so viel, obwohl beide Wicklungen dieselben 100 VA übertragen.
Genau das ist die Aufgabe eines Transformators: Er tauscht Spannung gegen Strom und lässt die Leistung, wie sie ist. Tragen Sie beide Spannungen und die Leistung ein, dann stehen das Verhältnis und beide Wicklungsströme da — die Zahlen, nach denen Sie Querschnitt und Vorsicherung aussuchen.
Die Spannung geht mit, der Strom dagegen
Spannung und Windungszahl hängen direkt zusammen: ü = U1/U2 = N1/N2. Doppelt so viele Windungen auf der Primärseite heißen die halbe Spannung auf der Sekundärseite. Bei 230 V auf 12 V ist ü = 19,17, und dasselbe Verhältnis haben die beiden Windungszahlen.
Der Strom läuft in die andere Richtung. Halbiert der Trafo die Spannung, verdoppelt sich der Strom, denn das Produkt aus beiden bleibt gleich — abzüglich der Verluste. Ein Schweißtrafo mit 3.000 VA, der 230 V auf 20 V heruntertransformiert, zieht primär 13,04 A und liefert sekundär 150 A. Deshalb ist die Sekundärwicklung eines solchen Geräts ein fingerdickes Band und die Primärwicklung dünner Draht.
Diese Rechnung ist die ideale
Gerechnet wird hier mit einem verlustfreien Trafo: Primär geht genau so viel hinein, wie sekundär herauskommt. Ein wirklicher Transformator dieser Größe schafft 85 bis 95 Prozent, kleine Typen eher das untere Ende; große Verteiltransformatoren liegen dagegen bei 98 bis 99 Prozent. Verloren geht die Leistung zweimal — als Wärme in den Wicklungen (Kupferverluste, mit dem Quadrat des Stroms) und im Blechpaket durch Ummagnetisierung und Wirbelströme (Eisenverluste, fast unabhängig von der Last).
Der Primärstrom fällt in Wirklichkeit also etwas höher aus als hier angezeigt. Bei den 100 VA von oben und einem Wirkungsgrad von 90 Prozent nimmt der Trafo primär rund 111 VA auf, das sind 0,483 A statt 0,435 A — etwa elf Prozent mehr. Rechnen Sie bei der Vorsicherung diesen Zuschlag mit ein und wählen Sie sie träge: Ringkerntrafos ziehen im Einschaltmoment ein Vielfaches des Nennstroms.
Vom Verhältnis zur Windungszahl
Weil ü zugleich das Verhältnis der Windungszahlen ist, kommen Sie von einer bekannten Wicklung auf die andere. Hat die Sekundärseite 60 Windungen für 12 V, sind das 0,2 V je Windung; die Primärseite braucht dann 230 geteilt durch 0,2, also 1.150 Windungen.
Wie viele Volt auf eine Windung entfallen, entscheidet der Kern: U = 4,44 · f · N · B · A, mit der Frequenz, der Flussdichte im Blech und dem Eisenquerschnitt. Das Verhältnis ist davon unabhängig, die absoluten Windungszahlen nicht. Praktische Folge: Ein für 60 Hz gewickelter Trafo gerät an unseren 50 Hz in die Sättigung und wird heiß, umgekehrt geht es gut.