Un motor trifásico que absorbe 5,5 kW de una red de 400 V con un cos φ de 0,85 no le pide 5,5 kVA al cuadro: le pide 6,47 kVA y 9,34 amperios por fase. Lo que falta hasta esos 6,47 kVA no se resta, se compone en ángulo recto: son 3,41 kvar de potencia reactiva, que no hacen girar el eje, pero circulan por el cable y calientan el cobre igual que el resto.
Esta página contesta a las tres preguntas que en el fondo son la misma: cómo pasar de kVA a kW, cómo despejar el factor de potencia y cuánta intensidad va a pedir una máquina trifásica. Se introducen la potencia activa que el receptor toma de la red, el cos φ y la tensión, y salen la aparente, la intensidad por fase y la reactiva.
Los kVA y los kW no son lo mismo
Los kilovatios son el trabajo que sale del eje o de la resistencia; los kilovoltamperios son lo que la instalación tiene que ser capaz de transportar. Los une el factor de potencia: P = S · cos φ. Un grupo electrógeno de 10 kVA con un cos φ de 0,8 entrega 8 kW y ni un vatio más, aunque el fabricante ponga la cifra grande en la carcasa.
Por eso los transformadores, los SAI y los grupos se venden en kVA y no en kW: quien los fabrica no sabe qué carga va a colgar usted de ellos. Un centro de transformación de 100 kVA que alimenta un taller con cos φ de 0,75 solo da 75 kW útiles; con un cos φ de 0,95 saca 95 kW del mismo hierro, sin tocar la máquina.
Lo que cuesta un cos φ bajo
La reactiva se paga. Cuando el cos φ de un suministro baja de 0,95, la distribuidora factura aparte la energía reactiva en el término correspondiente de la tarifa de acceso, en los suministros que llevan medida de reactiva, y en un taller con motores esa línea de la factura se nota. La potencia se contrata en kW, pero el equipo que la suministra y el cable que la lleva se dimensionan por los kVA, es decir, por la potencia aparente.
El remedio habitual es una batería de condensadores: aporta la reactiva junto al motor, para que no tenga que traerla el cable desde el transformador. Con el ejemplo de arriba, pasar de 0,85 a 0,95 baja los 9,34 A a 8,36 A por fase — el mismo trabajo con un 11 % menos de corriente y un 20 % menos de calor en el conductor, porque la pérdida va con el cuadrado de la intensidad.
La raíz de tres no es un margen de seguridad
En trifásica la fórmula lleva un √3 = 1,732 que a veces se toma por un coeficiente de reserva. No lo es: sale de la geometría. Las tres fases van desfasadas 120 grados entre sí, y la tensión entre dos de ellas es la diferencia de dos vectores separados ese ángulo, no la suma de sus valores. De ahí que una red de 230 V por fase se llame de 400 V entre fases: 230 · 1,732 son unos 400.
La consecuencia práctica es que la misma potencia se lleva con menos corriente. Esos 5,5 kW en monofásica a 230 V, con el mismo cos φ, pedirían 28,1 A; repartidos en tres fases a 400 V se quedan en 9,34 A por conductor. Por eso a partir de cierto tamaño los motores no se fabrican monofásicos: el cable y las protecciones saldrían desproporcionados.