Perzentil-Rechner

VonOleh Soloninaktualisiert 25. September 2026

Ergebnis

118 Punkte liegen 1,2 Standardabweichungen vom Mittel — das ist Perzentil 88,5, also im oberen Viertel.

Perzentil

88,49 %

z-Wert

1,2

Besser als

442 von 500 Teilnehmern

Ungefährer Rang

etwa Platz 58 von 500

Einordnung

im oberen Viertel

Rechenweg

(118 − 100) ÷ 15 = z 1,2; die Fläche unter der Normalverteilung links davon beträgt 88,49 %.

Das Ergebnis ist ein Richtwert und ersetzt keine Beratung.

Wo ein Testergebnis in der Gruppe steht — als Perzentil und als Standardwert.

Das Perzentil sagt, welcher Anteil der Gruppe schlechter abgeschnitten hat. Ein Perzentil von 88 bedeutet: 88 Prozent liegen darunter, 12 darüber — die Punktzahl selbst sagt ohne diesen Bezug nichts.

Berechnet wird es über den z-Wert, also den Abstand zum Mittelwert in Standardabweichungen. Bei einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 15 liegt eine 118 genau 1,2 Standardabweichungen darüber.

So benutzen Sie den Rechner

Tragen Sie Ihre erreichte Punktzahl ein.
Tragen Sie den Mittelwert der Gruppe ein — er wird meist mit den Ergebnissen bekanntgegeben.
Tragen Sie die Standardabweichung ein; bei genormten Tests steht sie im Handbuch.
Tragen Sie die Teilnehmerzahl ein, wenn Sie zusätzlich einen ungefähren Rang möchten.

Was die Normalverteilung voraussetzt

Die Umrechnung von z-Wert in Perzentil gilt nur, wenn die Ergebnisse annähernd normalverteilt sind. Ob das zutrifft, zeigen die Skala des Tests oder die tatsächliche Verteilung der Ergebnisse; viele standardisierte Tests werden eigens auf eine Normalverteilung hin normiert, bei einer Klausur ist das nicht vorauszusetzen.

Ein deutliches Warnzeichen ist eine Häufung am oberen oder unteren Ende: Wenn viele die volle Punktzahl erreichen, ist die Verteilung gestaucht und der berechnete Perzentilwert zu optimistisch.

Punktzahl, z-Wert und Perzentil

Jede Zeile ist eine Durchrechnung dieses Rechners bei einem Mittelwert von 100, einer Standardabweichung von 15 und 500 Teilnehmern — Mittelwert und Standardabweichung der gängigen IQ-Skalen; die 500 Teilnehmer sind eine frei gewählte Beispielgruppe.

Die ganzzahligen z-Werte liefern genau die Prozentsätze, die zur 68-95-99,7-Regel gehören: Zwischen z = −1 und z = +1 liegen 68 Prozent der Gruppe, zwischen −2 und +2 rund 95.

Durchgerechnet mit diesem Rechner bei Mittelwert 100, Standardabweichung 15 und 500 Teilnehmern.
Punktzahl	z-Wert	Perzentil	Besser als	Ungefährer Rang von 500
70	−2	2,28 %	11	489
85	−1	15,87 %	79	421
100	0	50 %	250	250
115	+1	84,13 %	421	79
118	+1,2	88,49 %	442	58
130	+2	97,72 %	489	11

Warum die Mitte so dicht besetzt ist

In einer Normalverteilung liegen 68 Prozent aller Werte innerhalb einer Standardabweichung um den Mittelwert. Zwischen Perzentil 16 und 84 liegt also genau dieser eine Bereich — wenige Punkte mehr verschieben das Perzentil in der Mitte stark.

An den Rändern ist es umgekehrt. Bei Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 kostet der Schritt von Perzentil 98 auf 99 rund 4,1 Punkte, der von 50 auf 51 nur 0,4 — das Zehnfache für denselben einen Prozentrang. Genau deshalb sind Prozentränge bei sehr guten Ergebnissen so schwer zu verbessern.

Quellen

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine fachliche Beratung.

Häufige Fragen

Ist Perzentil dasselbe wie Prozent richtig?

Nein, und die Verwechslung ist häufig. Achtzig Prozent der Aufgaben richtig zu haben sagt nichts darüber, wo man in der Gruppe steht — wenn alle achtzig Prozent erreichen, hat niemand jemanden übertroffen. Wie ein Gleichstand zählt, legt die Rangregel fest, und die Normalverteilungsrechnung dieses Rechners greift dann nicht, weil die Standardabweichung null ist.

Woher bekomme ich Mittelwert und Standardabweichung?

Bei standardisierten Tests stehen sie im Handbuch oder im Ergebnisbericht. Bei einer Klausur muss die Lehrkraft sie nennen. Dieser Rechner mit der Normalverteilungsnäherung braucht beide Zahlen; liegen alle Einzelergebnisse vor, lässt sich der Prozentrang auch direkt auszählen.

Was bedeutet ein z-Wert von 1?

Dass die Punktzahl eine Standardabweichung über dem Mittelwert liegt. Bei Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 ist das eine 115, und sie entspricht dem 84,13. Perzentil.

Warum ist der Rang nur ungefähr?

Weil er aus einem Anteil berechnet wird, nicht aus einer Ergebnisliste. Der Rechner multipliziert den Anteil der Schlechteren mit der Teilnehmerzahl; bei gleichen Punktzahlen teilen sich mehrere denselben Platz.

Wie viele liegen zwischen z = −1 und z = +1?

68 Prozent der Gruppe, also alle zwischen dem 15,87. und dem 84,13. Perzentil. Deshalb verschieben wenige Punkte das Perzentil in der Mitte stark und an den Rändern kaum.

Wann taugt die Rechnung nicht?

Wenn die Ergebnisse nicht annähernd normalverteilt sind. Häufen sie sich am oberen oder unteren Ende, weicht die Normalverteilungsnäherung ab — in welche Richtung, hängt von der tatsächlichen Verteilung ab.

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