Una nota ponderada se obtiene multiplicando cada prueba por su peso y dividiendo la suma entre la suma de los pesos. Da igual que los pesos vengan en porcentaje o como simples proporciones: se divide por lo que sumen.
La diferencia con la media simple suele ser mayor de lo que parece. Cuatro notas entre 6 y 9 dan sin ponderar un 7,63; si la primera cuenta el doble, sube a 7,80, y con la ponderación invertida baja a 7,40.
De dónde salen los pesos
En la universidad el peso suele ir con los créditos: una asignatura de 12 ECTS cuenta el doble que una de 6. En secundaria lo fija la programación del departamento, con proporciones habituales de 60 a 40 entre pruebas escritas y trabajo de clase.
Lo importante es que los pesos estén publicados antes de evaluar. Cambiarlos después es jurídicamente atacable, porque mueve el criterio de calificación una vez hecha la prueba.
Por qué una nota mala pesa menos de lo que parece
Con cuatro pruebas de igual peso, cambiar un 8 por un 4 mueve la media un punto entero. Con ocho pruebas el movimiento se queda en medio punto: la influencia se reduce a la mitad cada vez que se duplica el número de pruebas.
Por eso recuperar una sola prueba mala rara vez es lo más eficaz. Quien quiera subir la media hace mejor en mejorar la prueba de mayor peso, que casi siempre es el examen final.