El percentil dice qué proporción del grupo ha quedado por debajo. Un percentil 88 significa que el 88 por ciento está por debajo y el 12 por encima: la puntuación sola, sin esa referencia, no dice nada.
Se calcula con la puntuación z, es decir, la distancia a la media medida en desviaciones típicas. Con media 100 y desviación 15, un 118 está exactamente 1,2 desviaciones por encima.
Lo que exige la distribución normal
Pasar de z a percentil solo vale si los resultados se reparten de forma aproximadamente normal. En pruebas estandarizadas con muchos participantes suele cumplirse; en un examen de treinta personas, con frecuencia no.
La señal de alarma más clara es la acumulación en un extremo: si muchos sacan la puntuación máxima, la distribución está comprimida y el percentil calculado resulta demasiado optimista.
Por qué el centro está tan poblado
En una distribución normal, el 68 por ciento de los valores cae dentro de una desviación típica alrededor de la media. Entre el percentil 16 y el 84 está justo esa franja, de modo que en el centro unos pocos puntos mueven mucho el percentil.
En los extremos ocurre lo contrario. Pasar del percentil 98 al 99 exige bastantes más puntos que ir del 50 al 60, porque allí ya casi no hay nadie. Por eso los percentiles altos son tan difíciles de mejorar.