Zylinder-Rechner

VonOleh Soloninaktualisiert 25. September 2026

Ergebnis

0,2545 m³, also 254,47 Liter. Die Oberfläche misst 2,26 m², davon 1,7 m² Mantel.

Volumen (m³)

0,2545

Fassungsvermögen (Liter)

254,47

Mantelfläche (m²)

1,7

Gesamte Oberfläche (m²)

2,26

Längste Strecke im Inneren (m)

1,08

Rechenweg

Volumen: π × 0,3² × 0,9 = 0,2545 m³; in Litern, mit dem ungerundeten Volumen: π × 0,3² × 0,9 × 1000 = 254,47

Das Ergebnis ist ein Richtwert und ersetzt keine Beratung.

Volumen, Liter, Mantel- und Oberfläche sowie die längste Strecke im Inneren — aus Radius und Höhe in Metern.

Ein Zylinder fasst genau so viel, wie Grundfläche mal Höhe ergibt: π · r² · h. Tragen Sie Radius und Höhe in Metern ein, und Sie bekommen das Volumen in Kubikmetern, dieselbe Menge noch einmal in Litern, dazu die Mantelfläche, die gesamte Oberfläche und die längste Strecke, die im Inneren Platz findet. Ein Fass mit 0,3 m Radius und 0,9 m Höhe kommt damit auf rund 0,254 m³ — also etwa 254 Liter.

Die Literzahl ist dabei kein zweiter, ungenauerer Wert. Ein Liter ist per Definition ein Kubikdezimeter, und in einen Kubikmeter passen genau tausend davon: Die Umrechnung verschiebt das Komma, sie rundet nicht. Ungenau wird das Ergebnis nur durch die Maße, die Sie eingeben — innen oder außen gemessen, mit dem Maßband genommen oder vom Etikett abgelesen. Der Rechner arbeitet mit dem, was dasteht, und genau daran scheitern die meisten Zylinderrechnungen.

So benutzen Sie den Rechner

Tragen Sie den Radius ein — die Hälfte des Durchmessers.
Tragen Sie die Höhe ein.
Lesen Sie Volumen in Kubikmetern und Litern sowie Mantel- und Oberfläche ab.

Der Radius zählt doppelt, die Höhe einfach

Das Volumen ist πr²h: der Radius wird quadriert, die Höhe nicht. Ein Zylinder mit 0,3 m Radius und 0,9 m Höhe fasst 0,2545 m³, also gut 254 Liter. Zehn Prozent mehr Radius bringen 21 % mehr Volumen, zehn Prozent mehr Höhe nur 10 %.

Bei gleicher gesamter Oberfläche eines geschlossenen Zylinders ist das Volumen am größten, wenn die Höhe dem Durchmesser entspricht; breiter und niedriger ist also nicht grundsätzlich besser. Bei gleicher Höhe wächst das Volumen aber mit dem Quadrat des Radius — wer einen Regenspeicher aufstellt, gewinnt mit dem Durchmesser schneller als mit der Bauhöhe.

Zehn Prozent mehr Radius gegen zehn Prozent mehr Höhe. Mit diesem Rechner gerechnet.
Radius	Höhe	Volumen	Liter
0,3 m	0,9 m	0,2545 m³	254,5
0,33 m	0,9 m	0,3079 m³	307,9
0,3 m	0,99 m	0,2799 m³	279,9

Innenmaß oder Außenmaß — hier verschwinden die Liter

Die häufigste Abweichung entsteht nicht beim Rechnen, sondern beim Messen. Ein Fass, ein Tank oder ein Rohr wird von außen gemessen, weil man von außen herankommt — gerechnet werden muss aber mit dem Hohlraum. Der Unterschied wirkt klein und ist es nicht: Bei 0,3 m Außenradius und 5 mm Wandstärke bleiben innen 0,295 m, und aus rund 254 Litern werden rund 246. Das sind gut drei Prozent, weil der Radius quadratisch in das Volumen eingeht. Als Faustregel gilt: Die relative Abweichung ist etwa doppelt so groß wie das Verhältnis von Wandstärke zu Radius.

Bei der Höhe gilt dasselbe, nur fällt es weniger auf, weil sie nur linear eingeht. Gemessen wird von der Innenseite des Bodens bis zur Innenseite des Deckels, bei einem offenen Behälter bis zur Oberkante. Wer nur wissen will, was bis zu einem bestimmten Füllstand hineingeht, trägt stattdessen diesen Stand ein — dann gelten allerdings auch Mantel- und Oberfläche nur für den gefüllten Teil. Wer ein Rohr durchrechnet, sollte außerdem im Kopf behalten, dass Nennweiten wie DN 100 Bezeichnungen sind und keine Innendurchmesser; der tatsächliche lichte Durchmesser steht im Datenblatt und hängt an der Wandstärke. Wenn das Maß unsicher ist, rechnen Sie zwei Varianten und sehen sich die Spanne dazwischen an.

Mantel, Deckel, Boden: woraus die Oberfläche besteht

Die Mantelfläche ist der einzige gekrümmte Teil, und sie lässt sich flach hinlegen: Schneidet man die Wand senkrecht auf und rollt sie ab, entsteht ein schlichtes Rechteck. Die eine Seite ist die Höhe, die andere der Umfang des Kreises, also 2π · r. Deshalb ist der Mantel nichts anderes als Umfang mal Höhe — bei 0,3 m und 0,9 m sind das etwa 1,70 m². Die gesamte Oberfläche entsteht daraus, indem zwei Kreise dazukommen, Boden und Deckel: 2 · π · r² + 2π · r · h. Für dasselbe Fass ergibt das rund 2,26 m².

Welchen der beiden Werte Sie brauchen, entscheidet die Aufgabe, und hier wird oft der falsche übernommen. Für eine Isoliermatte oder ein Etikett zählt allein der Mantel, und die Abwicklung liefert gleich das Zuschnittmaß: ein Rechteck von etwa 1,885 m mal 0,9 m, plus Überlappung — gerechnet mit den Außenmaßen, denn für das Fassungsvermögen gelten die Innenmaße. Wer streicht, rechnet meist Mantel und Deckel, aber ohne den Boden, auf dem der Behälter steht. Beim Blechzuschnitt kommt Verschnitt hinzu, weil die beiden Kreise aus einer rechteckigen Tafel geschnitten werden. Der Rechner gibt beide Flächen getrennt aus, damit Sie den Materialbedarf aus dem richtigen Wert ermitteln.

Liter, Kubikmeter und die längste Strecke im Inneren

Weil Radius und Höhe in Metern eingetragen werden, steht das Volumen in Kubikmetern. Der Schritt zu den Litern ist exakt: Ein Liter ist ein Kubikdezimeter, ein Kubikmeter besteht aus tausend Kubikdezimetern, also aus genau tausend Litern. Für Fass, Regentonne oder Vorratstank ist die Literzahl die brauchbarere Größe, deshalb steht sie hier direkt neben dem Kubikmeterwert. Die Einheiten selbst verwaltet das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM), das den Liter als Einheit führt, die zur Verwendung mit dem SI zugelassen ist; die Normenreihe zu Größen und Einheiten (ISO 80000) gibt die Internationale Organisation für Normung heraus.

Der letzte Wert beantwortet eine Frage aus der Werkstatt: Passt der Stab, das Rohr, die Stange überhaupt hinein? Die längste gerade Strecke im Inneren verläuft schräg von einem Punkt am Bodenrand zum gegenüberliegenden Punkt am oberen Rand. Im rechtwinkligen Dreieck dahinter sind die Katheten der Durchmesser und die Höhe — nicht der Radius, und genau das ist der übliche Fehler. Bei 0,3 m Radius und 0,9 m Höhe ergibt √(0,6² + 0,9²) etwa 1,08 m. Das ist eine geometrische Obergrenze für eine gedachte Linie: Ein Gegenstand mit eigener Dicke braucht mehr Platz, und hineinfädeln lässt er sich nur bei offenem Deckel.

Quellen

Stand der Werte: 2026. Die Ergebnisse sind Orientierungswerte und ersetzen keine fachliche Beratung.

Häufige Fragen

Muss ich mit dem Innen- oder mit dem Außenmaß rechnen?

Für alles, was hineingehen soll, mit dem Innenmaß. Der Rechner kennt Ihre Wandstärke nicht: Geben Sie den Außenradius ein, fällt das Volumen zu groß aus. Bei 0,3 m Außenradius und 5 mm Wand zeigt er rund 254 Liter, hinein passen aber nur etwa 246. Die Abweichung liegt ungefähr beim Doppelten des Verhältnisses von Wandstärke zu Radius.

Warum weicht das Ergebnis von der Literangabe auf meinem Behälter ab?

Aufgedruckte Literzahlen sind Nennwerte. Ein Behälter wird nicht bis zum Rand gefüllt, Sicken, Böden und ein umlaufender Rand kosten Raum, und viele Fässer sind oben oder unten leicht eingezogen. Der Rechner liefert das geometrische Volumen eines geraden Kreiszylinders — der ehrliche Vergleichswert dazu ist Ihr eigenes Innenmaß, nicht das Etikett.

Ich habe nur den Umfang gemessen — wie komme ich auf den Radius?

Teilen Sie den gemessenen Umfang durch 2π, also durch rund 6,2832. Ein Maßband um einen Tank gelegt zeigt 1,885 m, das ergibt 0,3 m Radius. Messen Sie innen, wo es möglich ist: Ein außen genommener Umfang gehört zu einem Durchmesser, der die Wandstärke zweimal zu viel enthält, und die schlägt anschließend voll auf das Volumen durch.

Wie viele Liter fasst ein Zylinder mit 0,3 m Radius und 0,9 m Höhe?

Rund 254 Liter. Das Volumen beträgt πr²h = 0,2545 m³, und ein Kubikmeter sind tausend Liter.

Warum zählt der Radius mehr als die Höhe?

Weil er quadriert wird. Zehn Prozent mehr Radius ergeben 21 % mehr Volumen, dieselben zehn Prozent bei der Höhe nur 10 %.

Wie komme ich vom Durchmesser zum Radius?

Halbieren. Bei einem Fass mit 60 cm Durchmesser ist der Radius 0,3 m — die Zahl, die in die Formel gehört.

Nützliche Links

Mathematik Alle Rechner

Zylinder-Rechner

Ergebnis

Passt dazu

Kegel-Rechner

Kugel-Rechner

Quader-Rechner

Kreis-Rechner

Matrix-Rechner

Teiler-Rechner

Nützliche Links